华师大（2024）数学八上11.2.1 单项式与单项式相乘（课件+教案+大单元整体教学设计）

(课件网) 第十一章 整式的乘除 11.2.1 单项式与单项式相乘 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 能够准确、熟练地运用单项式与单项式相乘的运算法则进行计算，包括系数的乘法、相同字母的幂的运算以及不同字母的处理. 01 经历单项式与单项式相乘法则的推导过程，通过观察、分析等方法，从具体的乘法运算实例中抽象出一般规律，培生有条理的思考和逻辑推理能力. 02 能够运用单项式与单项式相乘的知识解决实际生活中的问题，如计算图形的面积、体积等，体会数学在实际生活中的广泛应用. 03 02 新知导入 计算： (1)6×62×65＝_____； (2) (x＋y)·(x＋y)3·(x＋y)4＝_____； (3)(－3x2y3)2＝_____． 单项 式－7a3b2的系数是____，次数是____. 【想一想】什么样的式子叫做单项式？ 数字与字母的积的代数式叫做单项式。（单独的一个数或一个字母也叫单项式） 68 (x＋y)8 9x4y6 -7 5 02 新知导入 列算式：4x · 3y 如图所示，一间客厅地面的长为4x 米，宽为3y 米，如何计算客厅地面的面积？ 这样的单项式与单项式相乘的式子，结果是怎样的呢？ 03 新知探究 探究 单项式乘以单项式 计算. （1）（2×103）×（5×102）； 解：原式=2×5×103×102 =（2×5）×（103×102） 乘法交换律 =10×105 =106 乘法结合律 03 新知探究 探究 单项式乘以单项式 计算. （2）2x3 · 5x2. 解：原式=2×5 · x3 · x2 =（2×5）×（x3 · x2） =10 x5 把10换成x，计算方法和上一题一样吗？ 你能说一说各个单项式的系数和字母与积中的系数和字母的关系吗？ 03 新知探究 探究 单项式乘以单项式 计算. （2）2x3 · 5x2. 解：原式=2×5 · x3 · x2 =（2×5）×（x3 · x2） =10 x5 各因式系数的积作为积的系数 相同字母相乘作为积里的字母 03 新知讲解 计算： （1）3x2y · (- 2xy3)；（2）(- 5a2b3) · (- 4b2c). 解：（1）3x2y · (- 2xy3) =[3 · (- 2) ] · （x2 · x）·（y · y3） =-6x3y4 例1 你能根据上面总结的规律计算这两个题目吗？ 03 新知讲解 计算： （1）3x2y · (- 2xy3)；（2）(- 5a2b3) · (- 4b2c). 解：（2）(- 5a2 b3) · (- 4b2c) =[(- 5) · (- 4) ] · a2 ·（b3 · b2）· c =20 a2 b5c. 例1 对于每个单项式中单独存在的字母该怎么办？ 总结一下，怎样进行单项式的乘法 知识要点 单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式. 特别提示： ①单项式乘以单项式的结果仍是单项式； ②不要漏乘只在一个单项式中出现的字母. 拓展提高 想一想：怎样计算 2x3y2 · (－3x4y3)2 · 5x2y3 ？ 总结： ①单项式乘法法则对于三个及以上的单项式相乘同样适用. ②对于几个单项式相乘的计算，若有乘方运算，应先算乘方，再算乘法. 拓展提高 解：原式=2x3y2 · (－3x4y3)2 · 5x2y3 =2x3y2 · 9x8 y6 · 5x2 y3 ＝（2 × 9 × 5） · （x3 · x8· x2）·（y2 · y6· y3） ＝90x13y11 想一想：怎样计算 2x3y2 · (－3x4y3)2 · 5x2y3 ？ 03 新知探究 a·a可以看作边长为a的正方形的面积，a·ab又怎么理解呢 a·ab可以看作高为a，底面长和宽分别为a、b的长方体的体积! 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1. 计算2 ( -a3 )2 · 3a2的结果是( ). A. 5a7 B. 5a8 C. 6a7 D. 6a8 D 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 2. 计算( 7.2 x 103 ) × ( 2.5 × 104 )的结果用科学记数法表示正确的是( ). A. 180 000 000 C. 1.8×107 B. 18×107 D. 1.8×108 D 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 3.如图，甲、乙、丙三人合作完成一道计算题 ... ...