第一章 推理与证明 单元测试·巩固卷【原卷+解析+试卷分析】-2025-2026学年八年级数学上册青岛版（2024）

《第一章 推理与证明 单元测试·巩固卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C A B D A B D D 1．D 本题考查了真假命题的判定，掌握对顶角、两点之间线段最短，内错角，余角的相关概念及计算是解题的关键． 根据对顶角、两点之间线段最短，内错角，余角的相关概念及计算判定即可． 解：A、对顶角具有公共顶点且两边互为反向延长线，对顶角相等， ∴相等的角不一定是对顶角，故原选项是假命题，不符合题意； B、两点之间线段最短，故原选项是假命题，不符合题意； C、两直线平行，内错角相等，故原选项是假命题，不符合题意； D、同角的余角相等，是真命题，符合题意； 故选：D ． 2．A 本题考查了平行线的性质，直角三角形的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，求出，然后根据直角三角形两锐角互余，即可求得． 解：，， ， ， ， 故选：A． 3．C 本题考查了三角形内角和定理和三角形外角性质的应用，首先根据三角形外角性质得到，然后利用三角形内角和定理求解即可． 解：∵，， ∴， ∵， ∴． 故选：C． 4．A 本题考查平行线的判定，根据平行线的判定方法逐一进行判断即可． 解：A、根据内错角相等，两直线平行，得到；符合题意； B、根据同位角相等，两直线平行，得到；不符合题意； C、，，则：，故，不符合题意； D、，不能得到，不符合题意； 故选A． 5．B 本题考查平行线的判定定理，熟练运用平行线的判定定理是解题的关键．根据平行线的判定定理（内错角相等、同位角相等、同旁内角互补时两直线平行），对每个条件逐一分析是否能推出．解题时需注意区分不同直线被截形成的角，避免混淆平行关系． 解：（1）不能判定； （2）， ， 不能判定； （3）， ； （4）， ． 综上，能判定的条件是（3）、（4），共个． 故选：B． 6．D 此题考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的定义、性质定理及判定定理．根据平行线的性质，邻补角的定义，余角的性质，对顶角的性质逐项分析即可． 解：A．两直线平行，同位角相等，故原命题是假命题； B．邻补角互补，不一定相等，故原命题是假命题； C．等角的余角相等，故原命题是假命题； D．对顶角相等，是假命题； 故选D． 7．A 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题，举一个反例即可说明；经过推理论证的真命题称为定理．首先利用定理的定义先判断命题是否是真命题，然后再看是否经过推理论证； 经过判断可以得到①、②、③是假命题，④是真命题，是经过推理论证的，据此可以解决问题． 解：能被2整除的数未必能被4 整除，所以①是假命题，不能作为定理； 相等的角是对顶角是假命题，所以②不能作为定理； 25 与x的平均值是 ，所以③是假命题，不能作为定理； 三角形的内角和为，经过证明是正确的，所以④可以作为定理． 故选：A． 8．B 本题考查举反例判断命题的真假，正确记忆相关知识点是解题关键．根据题意找出条件符合题意，但是结论相反的选项，即可求解． 解：A．，则，，不是反例，故A不符合题意； B．，则，，是反例，故B符合题意． C．，则，，不是反例，故C不符合题意； D．，则，，不是反例，故D不符合题意． 故选：B． 9．D 分析原命题，找出其条件与结论，然后写成“如果…那么…”形式即可． 解：在三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，简称：“等角对等边”， 则选项A、B、C正确，不符合题意， 不可以用“举反例”的方法证明这个命题是真命题． 故选：D． 本题考查了命题与定理的知识，正确理解定义是关键． 10．D 本题考查了定义的理解.根据定义的属性进行判断即 ... ...