2025—2026学年八年级数学上学期单元测试卷 第一章 推理与证明单元测试·基础卷 （ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．命题“若，则”的逆命题是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．如图，在中，，为边上一点，过点作于点，过点作于点，则以下结论不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 3．下列命题中，是真命题的是（ ） A．若，则 B．三个角对应相等的两个三角形全等 C．同角的补角相等 D．一个锐角和一个钝角的和等于一个平角 4．下列命题中，是假命题的是（ ） A．所有的直角都是相等的 B．相等的角是对顶角 C．两直线平行，内错角相等 D．若，则 5．把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式，下面正确的是（ ） A．如果是同角，那么余角相等 B．如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角 C．如果是同角，那么相等 D．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 6．下列语句中，属于定义的是（ ） A．对顶角相等． B．作一条直线和已知直线垂直. C．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. D．图形的平移不改变图形的形状和大小. 7．下列语句是命题的是（ ） A．作 B．若，则 C．两条直线被第三条直线所截 D．一条铁路的两根铁轨是平行的吗 8．将含角的一个直角三角板和一把直尺如图放置．若，则等于（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，平分，于，有下列结论：；；；平分；，其中正确的有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 10．下列说法中，正确的有（ ） ①在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种； ②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④同角或等角的补角相等 A．4个 B．3个 C．2个 D．1 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．如果，那么，这个命题的条件是 ，结论是 ． 12．用反证法证明“已知的三边长为，，，若，则不是直角三角形”时，应先假设 ． 13．下图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为C，且保持不变．为了舒适，需调整的大小，使，则图中应 （填“增加”或“减少”） 14．已知命题“如果一个数的立方根为负数，那么这个数是负数”，则关于该命题和它的逆命题，给出下列说法：该命题和它的逆命题都是真命题；该命题是真命题，它的逆命题是假命题；该命题是假命题，它的逆命题是真命题；该命题和它的逆命题都是假命题．其中正确的是 ．（填序号） 15．下列命题可以作定理的有 个． ①2与6的平均值是8；②能被3整除的数能被6整除；③5是方程的根；④三角形的内角和是；⑤等式两边加上同一个数仍是等式． 16．如图，已知：，．是否能证明出？ ．（填能或不能） 三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分） 17．如图，在中，，D为延长线上一点，E为上一点，连接交于点F，若，求证：是直角三角形． 18．如图，在直角中，，是边上的高，是的角平分线．若，求，的度数． 19．如图，平分，若，，求证：． 20．补全下面的证明过程，并在括号内说明理由． 已知：如图，． 求证：． 证明： °， 即 °． 又，且， ∴ = （ ） （ ）． 21．如图，有下列三个条件：①DE//BC；②；③． (1)若从这三个条件中任选两个作为题设，另一个作为结论，组成一个命题，一共能组成几个命题？请你都写出来； (2)你所写出的命题都是真命题吗？若是，请你就其中的一个真命题给出推理过程；若不是，请你对其中的假命题举出一个反例（温馨提示：） 22．如图,在锐角三角形中，点，分别在 ... ...
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