第七章 相交线与平行线 测试题 一、单选题 1．下列命题中，属于真命题的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．若，则 C．内错角相等，两直线平行 D．若，则 2．小明同学将一支铅笔和一个三角板按照如图所示放置，使，已知，则的度数是（ ） A． B． C． D． 3．如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ） A．②③ B．①② C．①③④ D．①②③④ 4．如图，将直角三角形沿方向平移得到三角形．若平移的距离为7，，，则阴影部分的面积为（ ） A．56 B．54 C．50 D．49 5．关于平移的性质，下列说法正确的是（ ） A．平移改变图形的大小 B．平移后对应线段一定平行 C．平移后对应点连线长度等于平移距离 D．平移可以改变图形的形状 6．如图，将沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为4，则阴影部分面积为（ ） A．52 B．20 C．10 D．26 7．泉州某小区车库门口的“曲臂直杆道闸”（如图）可抽象为如图所示模型．已知垂直于水平地面．当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的段将绕点B缓慢向上抬高，段则一直保持水平状态上升（即与始终平行），在该运动过程中的度数始终等于（ ） A． B． C． D． 8．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．现将两个直角三角尺作如图摆放，，，直线过点，在直线上．若，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，直线，点A在直线b上，，的两边与直线a分别交于B、C两点．若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 11．如图，将三角形沿方向向右平移得到，若，且点E是的中点，则平移的距离为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 12．下列各选项能用“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”来解释的现象是（ ） A．测量跳远成绩 B．木板上弹墨线 C．两钉子固定木条 D．弯曲河道改直 二、填空题 13．如图，直线相交于点O，平分，且．若，则的度数为 ． 14．如图，将沿方向平移得到，则的长为 ． 15．如图，直线，，若使，则的度数应为 ． 16．如图，把一块含角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果，那么为 ． 三、解答题 17．完成下列推理过程． 如图，A，B，C三点在同一直线上，，求证：． 证明：， _____． _____（_____）． 又， _____=_____． _____． _____=（_____）． 18．如图，已知平分，，求证：． 19．如图，在四边形中，，延长至点，使，连接，过点作垂直且交的延长线于点． (1)求证：平分； (2)若，，则与是否平行？请判断并说明理由． 20．如图，在中，，垂足为，点在上，在在上． (1)若，，与平行吗？为什么？ (2)在（1）的条件下，平分，且，求的度数． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C A C D A C D A 题号 11 12 答案 A A 1．C 【分析】本题主要考查真假命题、对顶角、平行线的判定及有理数的运算，熟练掌握真假命题、对顶角、平行线的判定及有理数的运算是解题的关键． 根据对顶角的定义、平行线的判定及有理数的运算可进行求解． 【详解】解：A、相等的角不一定是对顶角，比如直角都相等，但不一定是对顶角，故不符合题意； B、若，则有可能同为正数，也有可能是异号，且正数的绝对值较大，故不符合题意； C、内错角相等，两直线平行，属于真命题，故符合题意； D、若，，则，故不符合题意； 故选C． 2．B 【分析】本题考查了邻补角，平行线的性质，根据两直线平行，内错角相等，则，再结合邻补角互补的性质，得出的度数，即可作答． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 故选：B 3．C 【分析】本题主要考查了平行线的性质和判定，还有“拐点”模型，解题的关键是熟练掌握平行线的性质和构造辅助线． 利用平行线的性质逐项 ... ...
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