5．1　变量与函数 同步练 （含答案）2025-2026学年数学苏科版（2024）八年级上册

5．1　变量与函数 第1课时　函数的概念 1. 探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量和变量的意义． 2. 理解并掌握函数的概念． 建议用时：15分钟 1 水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr.下列判断中正确的是(　　) A. 2是变量　　 B. π是变量　　 C. r是变量　 D. C是常量 2 一列火车从A站行驶3 km到B处以后，以120 km/h的速度匀速前进，则离开B处t h后，火车离A站的路程s与时间t的关系是(　　) A. s＝3＋120t　 B. s＝120t　 C. s＝3t　　 D. s＝120＋3t 3 （2024常州钟楼期末）小亮爸爸到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，金额随着数量的变化而变化，则下列判断中正确的是(　　) A. 金额是自变量　　 B. 单价是自变量 C. 7.76和31是常量　　 D. 金额是数量的函数 4 （2024宿迁宿城期中）下列四个选项中，y不是x的函数的是(　　) A. y＝2x－7 B. y＝ C. y＝x2 D. y＝± 5 某市居民用电价格是0.58元/(kW·h)，居民应付电费为y元，用电量为x kW·h，其中常量是　　　　，变量是　　　　． 6 （2025苏州模拟）一辆汽车在行驶的过程中，已知汽车行驶的速度是60 km/h，若设x h行驶的路程为y km，则变量y与x之间的关系式为　　　　． 7 已知变量y与x的关系式是y＝3x－，则当x＝2时，y＝　　　　． 8 已知一汽车油箱里有油40 L，在行驶过程中，每小时耗油2.5 L．回答下列问题： (1) 设汽车行驶的时间为x h，油箱里剩下的油为Q L，请用含x的式子表示Q； (2) 这辆汽车最多能行驶多少小时？ 9 下列所述不属于函数关系的是(　　) A. 长方形的面积一定，它的长和宽的关系 B. x＋2与x的关系 C. 匀速运动的火车，时间与路程的关系 D. 某人的身高和体重的关系 10 夏季高山上温度从山脚起每升高100 m降低0.7 ℃.已知山脚下温度是23 ℃，则温度y(℃)与上升高度x(m)之间的关系式为　　　　　　　． 11 若函数y＝(k－1)x(k≠1)，当自变量取值增加2的时候，函数值减少3，则k的值是　　　　． 12 如图，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD＝20 cm，当点B，C在平行线上同方向匀速运动时，长方形的面积发生了变化． (1) 在这个变化过程中，自变量是什么？ (2) 如果长方形的长AB为x(cm)，那么请用含x的式子表示长方形ABCD的面积y(cm2)； (3) 当长方形的长AB从25 cm变到40 cm时，长方形的面积怎么变化？ 13 由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过140 km/h），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表： 刹车时车速v/(km/h) 0 10 20 30 40 50 … 刹车距离s/m 0 2.5 5 7.5 10 12.5 … 请回答下列问题： (1) 在这个变化过程中，自变量是　　　　； (2) 当刹车时车速为60 km/h时，刹车距离是　　　　m； (3) 根据上表反映的规律写出该种型号汽车s与v之间的关系式为　　　　； (4) 该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为32 m，推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？（相关法规规定：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过120 km/h） 第2课时　函数的表示 1. 掌握函数的三种表示方法． 2. 能确定自变量的取值范围并会求出函数值． 3. 能从函数图象中获取信息． 建议用时：15分钟 1 （2024镇江扬中期末）某种商品的售价为每件150元，若按现售价的8折进行促销，设购买x件需要y元，则y与x之间的函数表达式为(　　) A. y＝0.8x　　 B. y＝30x　　 C. y＝120x　　 D. y＝150x 2 （2025南通月考）下列曲线中不能表示y是x的函数的是(　　) A B C D 3 （2024徐州）小明的速度与时间的函数关系如 ... ...