4.2 由平行线截得的比例线段 课件(19张ppt) 浙教版数学九年级上册

4.2 由平行线截得的比例线段 ⒈利用换线段、换中间比及分析法探求解题思路方法 ⒉培养和提高分解基本图形的能力，并利用特殊形式研究问题的方法。 重点：平行线分线段成比例定理、推论及应用。 难点：分解基本图形，利用换线段、换中间比及分析法寻找解题思路。 你能用直尺和圆规把一条线段三等分吗？ 引入：思考？ 在白纸分别画三条平行线L1、L2、L3，然后再画两条截线L4、L5 画好后，讨论一下，截取线段之间存在什么样的关系 A B C D E F L1 L2 L3 L4 L5 知识点 1 1.观察有横格线的练习簿页，这些横格线有什么特征？在图中任意画几条直线，使之与横格线相交. 这些横格线在每一条所画的直线上截得的线段有什么规律？ 横格线互相平行，且间隔距离相等； 这些横格线在每条所画的直线上截得的线段相等. 平行线分线段成比例 2.观察右图. ????????，????????，????????，????????，????????是一组等距离的平行线. AE与A′E′是任意画的两条直线，分别与这组平行线依次相交于点A，B，C，D，E和A′， B′，C′，D′，E′. ? ???????? ? ???????? ? ???????? ? ???????? ? ???????? ? A B C D E A′ B′ C′ D′ E′ 比例式????????????????=????′????′????′????′成立吗？????????????????=????′????′????′????′呢？????????????′????′=????????????′????′呢？为什么？你还能再找出两组比例线段吗？ ? 要点提醒 (1)①对应线段是指两条平行线所截得的线段. ②对应线段成比例是指同一直线上的两条线段的比，等于另一直线上与它们对应的线段的比. (2)对应线段成比例可简记为： 左上左下=右上右下，左上左全=右上右全，左下左全=右下右全. ? 两条直线被一组平行线(不少于3条)所截，所得的对应线段成比例. 几何语言 ∵L1//L2//L3 = AB DE BC EF ∴ (平行线分线段成比例定理) D E F A B C L1 L2 L3 L4 L5 例1 如图，l1//l2//l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F. 已知DE=3，EF=6，AB=4，求AC的长. A D B E C F ???????? ? ???????? ? ???????? ? 3 6 4 常见变形图形： ???????? ? ???????? ? ???????? ? A B C A′ B′ C′ ???????? ? ???????? ? ???????? ? A C A′ B（B′） C′ ???????? ? ???????? ? ???????? ? B C A（A′） B′ C′ 平移AC或A′C′ 平移AC或A′C′ “A”型 “X”型 知识点 2 作图：请用直尺和圆规将线段分成比例为3∶2的两段． 要求：不写作法，但需保留作图痕迹． 等分线段 利用上述平行线分线段成比例的性质，可以将已知线段任意等分. 已知线段AB. 把线段AB五等分. 例2 A B 思考：把线段AB分成AC，CB两条线段，并使AC:CB=2:3，可怎么作？ A 1． 课堂练习： 2． 3． 10 由平行线截得的比例线段 基本事实 基本事实的相应解释 基本事实的常见变形图形 基本事实的应用 由平行线截得的比例线段 ... ...