25.1.2 概率 课件(共30张PPT) 2025-2026学年度人教版数学九年级上册

(课件网) 25.1 随机事件与概率 第二十五章 概率初步 25.1.2 概 率 视频中的游戏公平吗？为什么？ 视频引入 点击视频开始播放→ 如图，转动指针，当指针停止时，指向的数字为 a. 思考：在同样条件下，随机事件发生的可能性有多大？能否用数值进行刻画呢？ 问题：上述小游戏中，当指针停止后，指针指向的数字为 a，下列事件中，发生的可能性最大的是_____；发生的可能性最小的是_____. ① a＜8；② a 为奇数；③ a 能被 3 整除. ① ③ 概率的定义及实际意义 活动1 从分别有数字 1，2，3，4，5 的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有 5 种可能，即 1，2，3，4，5. 如何用数值来表示每一个数字被抽到的可能性大小？ 因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽取的可能性大小相等，所以我们可以用 表示每一个数字被抽到的可能性大小. 合作探究 活动2 掷一枚骰子，向上一面的点数有 6 种可能，即1，2，3，4，5，6. 如何用数值来表示每一种点数出现的可能性大小？ 因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等. 我们用 表示每一种点数出现的可能性大小. 一般地，对于一个随机事件 A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件 A 发生的概率，记为 P (A). 概率的定义 例如：活动1 中“抽到 1”事件的概率：P (抽到 1) = 想一想： 活动1“抽到奇数”事件的概率是多少呢？ P(抽到奇数) = 例1 气象台预报“某市明天降水概率是 90%”．对此信息，下列说法正确的是 （　　） A. 该市明天将有 90% 的地区降水 B. 该市明天将有 90% 的时间降水 C. 该市明天肯定下雨 D. 该市明天降水的可能性比较大 典例精析 方法总结：概率从数量上刻画了一个随机事件发生可能性的大小，概率大并不能说明事件一定发生，概率小并不能说明事件不会发生. D 简单概率的计算（概率公式） 互动探究 试验1：抛掷一个质地均匀的骰子. (1) 它落地时向上的点数有几种可能的结果？ (2) 各点数出现的可能性会相等吗？ (3) 试猜想：各点数出现的概率分别是多少？ 6 种 相等 试验2：掷一枚硬币，落地后： (1) 会出现几种可能的结果？ (2) 正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？ (3) 试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？ 开始 正面朝上 反面朝上 两种 相等 (1) 每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2) 每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 具有的特点： 上述试验都具有什么样的特点？ 具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率. 那么我们就称这个试验的结果是等可能的. 一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率为： 归纳总结 特别地， 当 A 为必然事件时，P(A) = 1； 当 A 为不可能事件时，P(A) = 0. 0 1 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能事件 必然事件 概率的值 事件发生的可能性越大，它的概率越接近 1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近 0. 例2 任意掷一枚质地均匀骰子，观察向上一面的点数. （1）掷出的点数大于 4 的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？ 解：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有 6 种：掷出的点数分别是 1，2，3，4，5，6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等. 典例精析 （2）掷出的点数是偶数的结果有 3 种：掷出的点 数分别是 2，4，6. 所以 P (掷出的点数是偶数) = 方法总结：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发 ... ...