中小学教育资源及组卷应用平台 4.3多边形和圆的初步认识 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（ ） A．半圆是弧，弧也是半圆 B．长度相等的弧是等弧 C．弦是直径 D．在一个圆中，直径是最长的弦 2．一个多边形从一个顶点处可以引出10条对角线，这个多边形的边数是（ ） A．7 B．8 C．12 D．13 3．过七边形的一个顶点可以画n条对角线，将它分成m个三角形，则的值是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 4．从十二边形的一个顶点出发可引出（ ）条对角线，把十二边形分割成（ ）个三角形． A．9，9 B．9，10 C．10，9 D．10，11 5．五边形经过一个顶点可以引（ ）条对角线． A．0 B．1 C．2 D．3 6．一个正多边形每个外角都等于，若用这种多边形拼接地板，需与下列哪种正多边形组合（ ） A．正四边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正三角形 7．图中是圆心角的是（ ） A． B． C． D． 8．有足够多的如下4种边长相等的正多边形瓷砖图案进行平面镶嵌，则不能铺满地面的是（ ） A．①②④ B．①② C．①④ D．②③ 9．正六边形和下列边长相同的正多边形地砖组合中，能铺满地面的是（ ） A．正方形 B．正八边形 C．正十二边形 D．正四边形和正十二边形 10．过七边形一个顶点的可以引出的对角线的条数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 11．说法：①直径是圆中最长的弦，弦是直径；②半径相等的两个半圆是等弧；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④长度相等的两条弧是等弧；⑤经过圆内一定点可以作无数条直径．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．下列条件中，能确定一个圆的是（ ） A．以点为圆心 B．以长为半径 C．以点为圆心，长为半径 D．经过点 二、填空题 13．已知一个多边形从它的一个顶点出发，有7条对角线，则这个多边形是 边形． 14．到已知点的距离等于的所有点组成的图形是以 为圆心， 长为半径的圆． 15．如果用边长相等的1个正三角形和2个正n边形进行图形的镶嵌，则这个正n边形是正 边形． 16．填空： （1）从四边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，将四边形分成 个三角形； （2）从五边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，将五边形分成 个三角形； （3）从六边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，将六边形分成 个三角形； （4）从边形的一个顶点出发，可以引 条对角形，将边形分成 个三角形． 17．小张同学家要装修，准备购买两种边长相同的正多边形瓷砖用于铺满地面．现已选定正三角形瓷砖，则选的另一种正多边形瓷砖的边数可以是 ．（填一种即可） 三、解答题 18．探究归纳题： 【试验分析】 （1）如图①，经过点A可以作_____条对角线；同样，经过点B可以作_____条对角线；经过点C可以作_____条对角线；经过点D可以作_____条对角线．通过以上分析和总结，图①共有_____条对角线； 【拓展延伸】 （2）运用（1）的分析方法，可得：图②共有条_____对角线；图③共有_____条对角线； 【探索归纳】 （3）对于n边形，共有_____条对角线（用含n的代数式表示）； 【特例验证】 （4）十边形共有_____条对角线． 19．生活中因为有了美丽的图案，才显得丰富多彩，如图①②③，是来自生活中的三个图案 ．请在图④⑤中画出具有前面三个图案共同特征的新图案 ． 20．求出下图阴影部分的周长和面积．单位：厘米（圆周率用π表示） 21．学科某校八年级六个班举行篮球比赛，比赛采用单循环（即每两个班举行一场比赛）积分制，那么一共需要进行多少场比赛？ 22．某中学八年级数学课外兴趣小组在探究：“边形共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格．请你完成探究过程并解决问题： 多边形的边数 4 5 6 … n 从多边形的一个顶点出发 1 2 _____ … _____ 多边形对角线 ... ...
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