1.2.3 相反数 课件(共24张ppt) 2025-2026学年人教版（2024）初中数学七年级上册

{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} 1.2.3 相反数 理解相反数的概念，会求一个有理数的相反数，知道互为相反数在数轴上的位置关系. 会求一个数的相反数，并能化简多重符号. 理解相反数的概念，根据相反数的概念化简符号. 1 2 3 通常称原点、正方向和单位长度叫做数轴的三要素 1.数轴的定义 规定了原点、正方向、和单位长度的直线叫做数轴 2.数轴的三要素 0 1 2 -2 -1 3 -3 在数轴上，与原点的距离是 3 的点有几个？这些点分别表示什么数？ 0 1 2 -2 -1 3 -3 3 3 可以发现，数轴上与原点距离是 3 的点有两个， 它们表示的数是 3 和 ?3 . ? 观察3和?3，这两个数之间有什么关系？ ? 数字相同 符号不同 在数轴上，与原点的距离是 12 的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间又有什么关系呢？ ? 12 ? 12 ? 与原点距离是 12 的点有两个，它们表示的数是 12 和 ?12， 这两个数也只有符号不同. ? 0 1 2 -2 -1 3 -3 像 3 和 ?3 ， 12 和 ?12 这样只有符号不同的两个数，互为相反数. ? 0 的相反数是 0. 除了符号不同，其他全相同. 1 2 互为相反数的两个数一定是成对出现的（0除外）. 3 相反数是“双向”的. 相反数的定义 在数轴上，表示相反数的两个点有怎样的位置关系？ 分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等. 0 1 2 -2 -1 3 -3 0 1 2 -2 -1 3 -3 ?12 ? 12 ? 一般地，设 ???? 是一个正数，数轴上与原点的距离是 ???? 的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示 ???? 和 ?????，这两个数只有符号不同，它们互为相反数. ? 设a表示一个数，则a的相反数如何表示? 一般地，a和-a互为相反数 这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0. 设a表示一个数， ?a一定是负数吗？ ? 不一定. 当??????表示正数时，??????是负数； 当??????表示负数时，????? 是正数； 当??????表示?0?时，??????是 0. ? 结合数轴来理解. 正数的相反数是 . 0 1 2 -2 -1 3 -3 4 5 -4 -5 负数的相反数是 . 负数 正数 0 的相反数是 . 0 一个数的相反数是它本身的数是 . 0 从上面容易看出， 在正数前面添上“?”号，就得到这个正数的相反数. 在任意一个数前面添上“?”号，新的数就表示原数的相反数. ? ?(+5)=?5，?(?5)=+5，?0=0. ? 【例3】 （1）分别写出 ?7 和 43 的相反数； ? （1）?7 的相反数是?7， 43 的相反数是 ?43. ? 解： （2）???? 的相反数是 2.4，写出 ???? 的值. ? （2）因为 2.4 与 ?2.4 互为相反数， 所以 ???? 的值是 ?2.4. ? 1.写出下列各数的相反数： 解： ?94，6，?8，?3.5，52，10，?100，13 ? ?94 的相反数是 94 ； ? 6 的相反数是 ?6 ； ? ?8 的相反数是 8 ； ? ?3.5 的相反数是?3.5； ? 52 的相反数是 ?52 ； ? 10 的相反数是 ?10； ? ?100 的相反数是 100 ； ? 13 的相反数是 ?13 . ? 在一个数前面加上“?”号表示求这个数的相反数，如果在这个数前面加上“+”号呢？ ? 即在一个数前面加上“+”仍表示这个数，“+”号可省略. ? +2=2， +(+2)=2， +?2=?2. ? 化简下列各数. 【例4】 （1）?+5 表示 +5 的相反数，即 ?5. ?+5=?5 ? 解： （2）??0.25 表示 ?0.25 的相反数，为 0.25 . ??0.25=0.25 ? （1）?(+5)； （2）?(?0.25)； （3）???7； （4）??+1. ? （3）??7表示?7的相反数，即 7， 因此 ???7=?7， ? （4）?+1 表示 +1 的相反数，即 ?1， 因此 ??+1=?(?1)， 而 ?(?1) 表示?1的相反数，即 1. ??+1=1 ? 化简下列各数. 【例4】 （1）?(+5)； （2）?(?0.25)； （3）???7； （4）??+1. ? 观察上述例题的结果，你能发现多重符号化简结果与式子中的什么符号有关？有什么规律吗？ 当“?”号的个数为奇数时， 化简的结果为负数. 当“?”号的个数为偶数时， 化简的结果为正数. 所有“+”号都可以省略不写. ? ?+6=?6， ??0.35=0.35 ... ...