4.3 多边形和圆的初步认识 教案 2025-2026学年度北师版数学七年级上册

3　多边形和圆的初步认识 1.能在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形等有关概念. 2.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力. 重点：多边形和圆的有关概念. 难点：正多边形的理解及根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 周末，小菲兴奋地挥舞着剪刀，对照着美工书上猫的图案，制作了一副手工作品（如图）.小乔说：“做得真不错.问你个问题：这幅图案中包含的多边形有哪些？请你至少说出五种.”听到这样的问题，小菲不由得挠起了头.聪明的同学，你能帮她找出来吗？ 二、合作探究 探究点一：判定多边形 图中共有多边形（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析：根据多边形的定义可知，图②不是由线段组成的；图①④不是由线段首尾顺次相连而成的，只有图③⑤符合多边形的定义.故选B项. 　　方法总结：在分辨一个图形是否为多边形时，一定要抓住多边形定义中的关键词语，如“线段”“首尾顺次连接”“封闭”“平面图形”等.如此，对于某些似是而非的图形，只要根据定义进行对照和分析，即可判定. 探究点二：确定多边形的对角线 一个多边形从一个顶点最多能引出2345条对角线，这个多边形的边数是（　　） A.2345 B.2346 C.2347 D.2348 解析：这个多边形的边数为2345＋3＝2348.故选D. 　　方法总结：过n边形的一个顶点可以画出（n－3）条对角线.本题只要逆向求解即可. 探究点三：求扇形圆心角 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，求这三个扇形圆心角的度数. 解析：用扇形圆心角所对应的比去乘360°即可求出相应扇形圆心角的度数. 解：三个扇形的圆心角度数分别为：360°×＝80°；360°×＝120°；360°×＝160°. 　　方法总结：圆心角度数＝每个扇形圆心角占整个圆的百分比×360°. 三、板书设计 多边形和圆的初步认识 教学过程中，指导学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受丰富的图形世界，体会知识来源于生活实践，又服务于生活实践的道理.