拓展与培优 3.3 一元一次不等式及其解法 3.4 一元一次不等式的应用 运算,且运算进行4次才停止,则可输入的整数x 的个数是 个. x-y=3 例1 已知关于x、y 的方程组 { 的解满2x+y=6a 例3 某音乐厅决定在春节期间举办学生专场音乐 足不等式x+y<3,求实数a 的取值范围. 会,入场券分零售票和团体票,其中团体票占总票 点拨:(1)本题是一元一次不等式和二元一次 数的2.若在12月份购票,团体票每张票价40元, 方程组的综合题;(2)先解方程组,求得x、y 的值, 3 再根据x+y<3,解不等式即可. 零售票每张票价50元,结果12月份共售出团体票 总票数的3,并售出零售票的1.1月份团体票按每5 4 张50元销售.据推测,团体票和零售票均能按时全 部售出,若要使1月的票款收入超过12月的票款收 入的1.5倍,则1月份的零售票的票价不能低于每 变式练习1 现规定一种运算:a※b=ab+a-b, 张 元(票价必须为整数). 其中a、b 为常数,若2※3+m※1=6,则不等式 点拨:(1)本 题 考 查 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用; 3x+2 (2)先设出1月份的零售票的票价不能低于每张x -1的正整数解的个2 3 数是 ( ) A.1个 B.2个 并规定:程序运行到“结果是否大于65”为一次 C.3个 D.4个 78 数学 八年级上册 2.某经销商销售一批电话手表,第一个月以 二、拓展提升 550元/块的价格售出60块,第二个月起降价,以 3x+2y=p+1 8.已知关于x 的方程组 的解 500元/块的价格将这批电话手表全部售出,销售总 {4x+3y=p-1 额超过了5.5万元.这批电话手表至少有 ( ) 满足x>y,求p 的取值范围. A.103块 B.104块 C.105块 D.106块 3.某商场推出一种购物“金卡”,凭卡在该商场 购物可按商品价格的八折优惠,但办理金卡时每张 要收100元购卡费,设按标价累计购物金额为x (元),当x> 时,办理金卡购物省钱. a(a>b) 4.定义一种法则“ ”如下:a b= { ,b(a≤b) 例如:1 2=2,若(-2m-5) 3=3,则m 的取值 范围是 . 5.如图,要使输出值y 大于100,则输入的最小 正整数x 是 . 9.阅读下列内容后,解答下列各题:几个不等 于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.例 如:考查代数式(x-1)(x-2)的值与0的大小. 6.若自然数n 使得作竖式加法n+(n+1)+ 当x<1时,x-1<0,x-2<0, (n+2)均不产生进位现象,则称n 为“可连数”,例 ∴(x-1)(x-2)>0; 如32是“可连数”,因为32+33+34不产生进位现 当10,x-2<0, 象;23不是“可连数”,因为23+24+25产生了进位 ∴(x-1)(x-2)<0; 现象,那么小于200的“可连数”的个数为 . 当x>2时,x-1>0,x-2>0, 3x+a ∴(x-1)(x-2)>0. 7.关于x 的两个不等式① 2 <1 与②1- 综上:当10. 当x<1或x>2时,(x-1)(x-2)>0. (1)若两个不等式的解集相同,求a 的值; (1)填写下表:(用“+”或“-”填入空格处) (2)若不等式①的解都是②的解,求a 的取值 x<-2 -2
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