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课件网) 第2章 全等三角形 2.3 课时2 作已知直线的平行线或垂线 1.理解和掌握尺规作图:过直线外一点作已知直线的平行线或垂线; 2.探索尺规作图的作法，积累数学活动经验. 用圆规和直尺能不能作出正七边形、正九边形、正十一边形、正十三边形、正十七边形呢 这个问题困扰了2000多年， 一直未解. 数学家欧几里得 数学家高斯 出乎人意料之外的是，这个难题竞被年仅19岁的高斯解决了. 他用直尺和圆规作出了正十七边形. 想一想：同一平面内两条直线有什么样的位置关系？ 平行或相交 垂直是相交的一种特殊形式 已知:直线l和直线外一点P. 求作:直线l的平行线,使它经过点P. P A B 1 ' 2 一放:把三角尺的一边放在已知直线上； 二靠:把直尺紧靠在三角尺的一条直角边上; 三移:沿直尺移动三角尺,使三角尺的边经过已知点; 四画:沿三角尺过已知点画直线'. 能不能通过作 同位角,做平行线呢？ 作法:如图 1.过点P作直线MN,交直线l于点N; 2.作∠MPQ=∠PNK,其中K为l上不与N重合的任意一点,点Q与K位于MN同侧; 3.作直线PQ. 已知:直线 l 和 l 外一点P. 求作:直线 l 的垂线,使它经过点P. 作法:如图 1.以点P为圆心,在直线l的另一侧取一点K,以PK为半径作弧,交直线l于点M,N; 2.分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径作弧,两弧交于点Q; 3.作直线PQ. M N K Q 例2 已知直角三角形的斜边和一条直角边,求作这个直角三角形. 已知:线段m,n(m>n). 求作:Rt△ABC,使∠C=90°,AB=m,AC=n. 作法:如图. 1.作直线CE⊥CD; 2.在CE上截取CA=n; 3.以点A为圆心,以m为半径作弧,交CD于点B; 4.连接AB. △ABC就是所求作的直角三角形. 1.根据下列已知条件,不能画出唯一的△ABC的是( ) A.AB=5,BC=3,∠A=30° B.AB=5,BC=3,AC=6 C.AB=10,BC=20,∠B=80° D.∠A=50°,∠B=60°,AB=4 A 2.如图所示,直线MN,PQ交于点O.R为MN，PQ外一点，过点R画 直线AB//PQ,直线CD∥MN. Q N M P O A B R C D 解：如图所示 3.如图，分别过点P作直线AB的垂线. P P A B A B P A B 尺规作图 过直线外一点作已知直线的平行线. 过直线外一点作已知直线的垂线.
