2.5 角和角的度量 课件（共24张PPT）2025-2026学年数学冀教版（2024）七年级上册

2.5 角和角的度量 第二章 几何图形的初步认识 1.理解角的动态定义，知晓角是射线运动后的结果． 2.掌握角的表示方法，能正确表示角； 3.知道角度制中的“度、分、秒”的换算规则，能正确进行角度的换算. 小学里，我们已经初步认识了角．在下图中找出一些角，并说说角的定义. 由具有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角. 自角的定义1纳 有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，这个公共端点 叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边．如图，点O是这个 角的顶点，射线OA和OB是这个角的两条边． 注意： 角的大小与角的两边的长短无关． 探究一：角的定义和表示方法 活动1.观察下图的动态变化过程，并回答问题. 问题1：该动态变化后最终形成了什么图形? B O A 把一条射线绕着它的端点从一个位置逆时针(或顺时针)旋转到另一个位置时所成的图形称为角. (动态定义) 问题2：根据该动态变化过程，尝试给它最后的图形下个定义? 角的定义（动态）：一条射线绕着它的端点从一个位置逆时针(或顺时针)旋转到另一个位置时所成的图形. 其中，射线的端点 O，称为角的顶点；起始位置的射线 OA叫做角的始边，终止位置的射线OB叫做角的终边； 从始边旋转到终边所扫过的区域，称为角的内部； 注：角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边时旋转量的大小决定. 平角：当角的终边和始边成一条直线时，这个角叫作平角； 周角：当角的终边绕端点旋转一周后与始边重合时，这个角叫作周角. 1.判断正误． (1)有公共端点的两条射线叫做角．(　　) (2)两条射线组成的图形叫做角．(　　) (3)角的大小与角画出的两边的长短无关．(　　) (4)由一条射线绕一点旋转而形成的图形叫做角．(　　) × × √ × 2.下列图形哪些是角?并说出它们是什么角? √ × 锐角 直角 钝角 √ × × √ 活动2.阅读教材P78角的表示部分，将下图中的角用多种方式表示，并说说在表示过程中有哪些要注意的事项. 1. 用三个大写英文字母表示 A O B ∠AOB（∠BOA） 角的顶点字母必须写在中间 2. 用顶点的一个英文字母表示 ∠O 3. 用一个希腊字母表示 （α） ∠α 4. 用一个数字表示 1 ∠1 思考：右图可以用顶点大写字母O表示吗？ α β O 唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点的一个字母来记角. 1.下列四个图中，能用 ∠1、∠AOB、∠O 三种方法表示同一个角的是 ( ) B O A 1 O B A 1 1 O B A B A O B 1 A B C D 2.如图，点D在AB上，点E在AC上，BE，CD相交于点O. 请在图中找出一些角并用符号表示． ∠A，∠B，∠C ∠ADO，∠BDO； ∠DOB，∠DOE，∠EOC，∠BOC； ∠AEB，∠BEC； 解： 探究二：角度制及其运算 活动1.阅读教材P79（含例1、例2），根据角度制下的换算规则，完成下列问题. 问题1：角的度量单位有几类，是多少进制？ 问题2：1°等于多少秒？ ? 1度的概念： 一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每一等份叫做1度，记做1°. 2.角的单位制（六十进制）：度、分、秒. （1）1°的角等分成60份，每份叫作1分的角，记做1'. （2）1′的角等分成60份，每份叫做1秒的角，记做1″. 即1°=60’，1’=60”，1’=(160)°，1”=(160)’. ? 探究二：角度制及其运算 活动2.阅读教材P79的例1、例2，同桌讨论下列问题. 问题3：教材例1、例2中大单位化小单位，和小单位化大单位分别有怎样的步骤，在换算的时候有哪些需要注意的问题？ 角度制转化 1.大单位化小单位用乘法，需要乘以进率，先把度化成分，如果还有小数再化成秒. 2.小单位化成大单位用除法，需要除以进率，先将最小的单位向它的上一级单位换算，逐步进行，直到化成最大的单位———度. 1.下列换算中，错误的是( ) A. 0.25°=900" B. 165′24"=16.09° C. 47.28°=47°16′48" D. 80.5°=80°30′ B 2. 度、分、秒互化： (1) 57.32°= ° ′ ... ...