11.2 图形在坐标系中的平移 课件(共30张PPT) 2025-2026学年沪科版八年级数学上册

(课件网) 第11章 平面直角坐标系 11.2 图形在坐标系中的平移 沪科版·八年级上册 1. 什么叫作平移？ 2 .平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 　　把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移。 平移后图形的位置改变，形状、大小不变。 新课导入 思考 如图，三角形 ABC在坐标平面内向左平移5 个单位长度后，得到新的三角形 A1B1C1. y 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 O A B C A1 B1 C1 新知探究 y 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 O A B C （1）写出三角形 ABC 与三角形 A1B1C1 各顶点坐标. 比较对应点的坐标，看有怎样的变化？ A1 B1 C1 A (2，7) → A1 (-3，7)； B (0，5) → B1 (-5，5)； C (4，1) → C1 (-1，1). 纵坐标不变， 点 A1，B1，C1 的横坐标比点 A，B，C 的横坐标小 5. 2 0 4 -3 -5 -1 y 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 O A B C A2 B2 C2 （2）如果三角形 ABC 向下平移 2 个单位长度，得到三角形 A2B2C2 . 写出这时各顶点的坐标. 比较对应点的坐标，看有怎样的变化？ A (2，7) → A2 (2，5)； B (0，5) → B2 (0，3)； C (4，1) → C2 (4，-1). 横坐标不变， 点 A2，B2，C2 的纵坐标比点 A，B，C 的横坐标小 2. 7 5 1 5 3 -1 y 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 O A B C （3）如果点 P (x，y) 是坐标平面内的任意一点，那么向左平移 5 个单位长度或向下平移 2 个单位长度，它的对应点 P1 的坐标会是怎样的呢？ 向左平移 5 个单位长度： P (x，y) → P1 (x－5，y) 向下平移 2 个单位长度： P (x，y) → P2 (x，y－2) A1 B1 C1 A2 B2 C2 左、右平移纵坐标不变，横坐标变，变化规律是左减右加； 一个图形在平面直角坐标系中进行平移，其坐标就要发生相应的变化，可以简单地理解为： 上、下平移横坐标不变，纵坐标变，变化规律是上加下减. 在平面直角坐标系中，描述平移的一个方法是用图形上任一点的坐标 (x，y) 的变化来表示. 例如，右移 2 个单位长度、上移 3 个单位长度的平移，记作 (x，y) → (x+2，y+3). 图形上的点P(x，y) 向右平移a个单位对应点 P1(x + a，y) 向下平移b个单位对应点 P4(x，y - b) 向上平移b个单位对应点 P3(x，y + b) 向左平移a个单位对应点P2(x - a，y) 点的平移规律 例 如图，将三角形 ABC 先向右平移 6 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，得到三角形A1B1C1 . 写出各顶点平移前后的坐标. y 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 O A B C A1 B1 C1 解 由题意，得 A (-2，6)→A1 (4，4) B (-4，4)→B1 (2，2) C (1，1) →C1 (7，-1) 思考 把平面直角坐标系中的一个图形，按下面的要求平移，图形上任意一个点的坐标 (x，y) 是如何变化的？ （1）向左移动 a (a＞0) 个单位长度；向右呢？ (x，y) → (x-a，y) (x，y) → (x+a，y) 向左 向右 （2）向上移动 b (b＞0) 个单位长度；向下呢？ (x，y) → (x，y+b) (x，y) → (x，y-b) 向上 向下 （3）先向左移动 a (a＞0)个单位长度，再向上移动 b (b＞0) 个单位长度. (x，y) → (x-a，y+b) 针对训练 2.将点 A (3，2) 向右平移 2 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度得到 A1，则 A1 的坐标为_____. (5，-2) 1.点 A1 (6，3) 是由点 A (-2，3) 经过_____ _____得到的，点 B (4，3) 向_____得到 B1 (6，3). 右平移2个单位长度 向右平移8个单位长度 3.点 A (4，-1) 平移到点 B (-1，4)，可看作先向____平移____个单位长度，再向____平移____个单位长度；也可以看作先向____平移____个单位长度，再向____平移____个单位长度. 左 5 上 5 上 5 左 5 4. ... ...