人教A版高中数学必修第二册基础练习作业 6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示 一、单选题 已知点，，那么等于( ) A. B. C. D. 已知，，若，则点的坐标为( ) A. B. C. D. 在平行四边形中，为一条对角线.若，，则等于( ) A. B. C. D. 设点，，将向量按向量的方向平移后得到，其坐标为( ) A. B. C. D. 若，分别为与轴、轴方向相同的单位向量，取作为基底，设（其中），则向量对应的坐标位于( ) A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、多选题 (多选)下面几种说法中正确的有( ) A. 相等向量的坐标相同 B. 平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标 C. 一个坐标对应于唯一的一个向量 D. 平面上一个点与以原点为始点、该点为终点的向量一一对应 (多选)在平面直角坐标系中，点，，如图所示，轴、轴同方向上的两个单位向量分别为和，则下列说法正确的是( ) A. B. C. D. (多选)已知，，，则以，，为顶点的平行四边形的另一顶点的坐标可能为( ) A. B. C. D. 三、填空题 在平面直角坐标系中，，的方向相对于轴正方向的逆时针转角为，则的坐标为_____。 已知，，则向量_____，向量____。 四、解答题 在平面直角坐标系中，向量，，的方向如图所示，且，，，分别求出它们的坐标。 在平面直角坐标系中，已知点，，，若，求的坐标。 一、单选题 答案：A 解析：已知，，根据向量坐标运算， 。 答案：C 解析：先求，设，则，因为，所以，解得，即 。 答案：B 解析：在平行四边形中，， 。 答案：B 解析：向量平移后坐标不变，，所以坐标为 。 答案：D 解析：，，所以坐标，横坐标大于，纵坐标小于，位于第四象限 。 二、多选题 答案：ABD 解析： A选项：相等向量大小相等且方向相同，坐标相同，A正确。 B选项：平面向量坐标是唯一确定的，一个向量对应唯一坐标，B正确。 C选项：一个坐标可对应无数个相等向量，C错误。 D选项：平面上点与一一对应，D正确。 答案：ACD 解析： A选项：，则，A正确。 B选项：，，B错误。 C选项：，C正确。 D选项：，D正确。 答案：ABD 解析：设。 若，，，则，解得，即 。 若，，，则，解得，即 。 若，，，则，解得，即 ；若，，，则，解得，即 ；若，，，则，解得，即 。 三、填空题 答案： 解析：设，， 。 答案：， 解析：， 。 四、解答题 答案：，， 解析： 设，方向相对于轴正方向的逆时针转角为，，则，，所以 。 设，方向相对于轴正方向的逆时针转角为，，则，，所以 。 设，方向相对于轴正方向的逆时针转角为，，则，，所以 。 答案： 解析：设，则，， 。 因为，所以 ，即 ，解得 ，所以 。 ... ...
