中小学教育资源及组卷应用平台 4.3相似多边形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） A．所有的矩形都是相似形 B．所有的等腰直角三角形都相似 C．对应角相等的两个多边形相似 D．对应边成比例的两个多边形相似 2．下面几对图形中，相似的是（ ） A． B． C． D． 3．下列关于“相似形”的说法中正确的是（ ） A．相似形形状相同、大小不同 B．图形的放缩运动可以得到相似形 C．对应边成比例的两个多边形是相似形 D．相似形是全等形的特例 4．一个长，宽的长方形，按：缩小得到的长方形的周长和面积分别是( ) A． B． C． D． 5．已知四边形四边形，，，则四边形与四边形的周长之比为（ ） A． B． C． D． 6．下列两个图形一定相似的是（ ） A．有一个角为的两个等腰三角形 B．两个直角三角形 C．有一个角为的两个等腰三角形 D．两个矩形 7．已知四边形四边形，，若，则的长为（ ） A．6 B．10 C．12 D．15 8．下列各组图形中，一定相似的有（ ） ①两个矩形；②两个正方形；③两个等腰三角形；④两个等边三角形；⑤两个直角三角形；⑥四个角对应相等的两个等腰梯形；⑦有一个角为的两个菱形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列是关于两个图形相似的叙述，不正确的选项是（ ） A．位置可以不同 B．大小可以不同 C．形状可以不同 D．颜色可以不同 10．已知四边形ABCD∽四边形EFGH，且AB＝3，EF＝4，FG＝5．则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为（ ） A．3：4 B．3：5 C．4：3 D．5：3 11．2024年10月1日，是伟大祖国75周年华诞，全国各地都升起了鲜艳的五星红旗———国旗．国旗法规定：所有国旗均为相似矩形，在下列四面国旗中，其中只有一面不符合标准，这面国旗是（ ） A． B． C． D． 12．下列多边形一定相似的是 （ ） A．两个菱形 B．两个平行四边形 C．两个矩形 D．两个正方形 二、填空题 13．已知两个矩形相似，第一个矩形的两边长分别是3和4，第二个矩形较短的一边长是6，那么第二个矩形较长的一边长是 ． 14．已知五边形五边形，，，，，则 ． 15．学校有块矩形劳动实践基地，其中长为20米，宽为15米．现准备在其四周铺设小路，要求扩建后的矩形与原矩形相似．如图，若相对的两条小路的宽度相等，小路宽度分别为x米，y米，当 时则满足扩建要求． 16．如图，把一个大长方形划分成三个全等的小长方形，若每一个小长方形均与大长方形相似，则的值为 ． 17．如图是两个形状相同的举重图案，则的值是 ． 三、解答题 18．如图，梯形中，，E是上的一点，，并且将梯形分成的两个梯形相似，若，求． 19．如图，中，的平分线交于点，的平分线交于点． (1)求证：是菱形： (2)若，则的值为_____． 20．如图，四边形四边形． (1) ，它们的相似比是 ； (2)求边，的长度． 21．向阳中学有一块正方形的空地，边长为，学校计划将空地分为五部分，并给两位同学每人一张边长为的正方形硬纸板模型用来设计，下面是小明和小芳的设计方案． 小明：如图，它是由四个矩形和中间一个小正方形组成的，在该图案中矩形①与矩形②为相似矩形，中间小正方形的边长为． 小芳：如图，它是由四个全等的直角三角形以及一个小正方形组成的，其中小正方形与大正方形的相似比为． (1)求小明的方案中矩形①的面积． (2)求小芳设计的方案中，每个小直角三角形部分在学校空地的实际周长是多少米？ 22．将下列图形分别分成四小块，使它们得的形状大小完全相同，并且与原图形相似，应怎样分？（画出大致图形即可） (1) (2) 23．如图，已知矩形矩形，且它们的相似比是，已知，．求和的长． 24．观察图中①～⑨的图形，其中哪些图形分别与(1)，(2)，(3)，(4)相似？ 《4.3相似多边形》参考答案 题号 1 2 ... ...
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