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课件网) （人教版）七年级 上 1.2.4绝对值 有理数 第1章 “一” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 目录 07 内容总览 教学目标 1.知道绝对值的意义，会求一个数的绝对值； 2.掌握绝对值的性质，会利用绝对值的性质解决相关问题. 自主探究 1. 请同学们阅读课本13页探究前． 2．你能根据绝对值的定义说出下面这些数的绝对值吗？ 自主探究 3．①上述各数的绝对值与原数有什么关系？ ②你能用字母a表示刚才的发现吗？ ③一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0 如果a>0，那么|a|＝a；如果a＝0，那么|a|＝0；如果a<0，那么|a|＝－a 一个数的绝对值不可能是负数．因为从定义上来看，绝对值表示一个点与原点的距离，距离不可能是负数，可以是0，可以是正数. 自主探究 ④互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 表示互为相反数的两个点分别在原点两侧，它们到原点的距离是相等的，所以互为相反数的两个数的绝对值相等 新知导入 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆车都从O地出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A,B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？ A B 10 10 O 10 -10 A、B两点与原点距离分别是多少？ 新知讲解 思考：－10与10是相反数，在数轴上分别用点 A，B 表示这两个数. 你发现了什么？ 0 10 -10 10 10 A B O ①点 A，B关于原点对称； ②点 A，B与原点的距离相同，都是 10. 新知讲解 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作 |a|. 0 a -a a a O 这里的数a可以是 正数、负数和０． 新知讲解 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作 |a|. 例如，图中表示10和10的点与原点的距离都是10，所以10和－10的绝对值都是10，即10＝10， －10＝10． 显然 ０ ＝０ 0 10 -10 10 10 A B O 新知讲解 注意： 任何数都有绝对值，并且只有一个，数a的绝对值，是表示它的点到原点的距离. 因为距离不可能是负数，所以数a的绝对值为非负数，即|a|≥0. 绝对值的性质 新知讲解 探究：一个数的绝对值与这个数有什么关系？借助数轴多取几个数试一试， 看能不能发现规律. 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0. 新知讲解 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. （1）如果a>0，那么|a|=a. （2）如果a<0，那么|a|=-a. （3）如果a=0，那么|a|=0. 简记为|a|= 用字母表示数后可以用含字母的式子表达一般规律. 新知讲解 思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 一对相反数分别在原点两边，它们到原点的距离是相等的，也就是它们的绝对值是相等的. 新知讲解 例4 （1） 写出1，-0.5，-的绝对值； （2）如图，数轴上的点A,B,C,D 分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？ 解：(1) | 1 |=1； |-0.5|=0.5；| -|= . 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 A B C D 新知讲解 例4 （1） 写出1，-0.5，-的绝对值； （2）如图，数轴上的点A,B,C,D 分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？ 解：(2)因为在点A,B,C,D中，点C离原点最近，所以在有理数a，b，c，d中，c的绝对值最小. 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 A B C D 分析：对于(2)，一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；反过来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小. 新知讲解 一个数 ... ...
