12.2 三角形全等的判定 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 12.2 三角形全等的判定 一、单选题 1．如图，B，D，E，C四点共线，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，则∠DAE的度数等于（　　）． A．30° B．40° C．50° D．65° 2．如图，，，于点E，于点D，，，则的长是（　　） A．2 B．5 C．7 D．9 3．如图，，，，则等于（　　） A．4 B．3.5 C．3 D．2 4．如图，已知，欲证，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（　　） A． B． C． D． 5．如图，，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为12，AB＝3，BC＝4，则AC的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．用三角尺可按下面方法画角平分线： 在已知的的两边上，分别截取，再分别过点、作、的垂线，交点为，画射线，则平分．这样画图的主要依据是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则和的关系是（　　） A． B． C． D． 9．下列说法不正确的是（　　） A．有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等 B．有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 C．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 D．有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 10．下列说法中，正确的是（　　） A．三角形任意两边之差小于第三边 B．三角形的一条角平分线将三角形分成两个面积相等的三角形 C．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 D．三角形的三条高都在三角形内部 二、填空题 11．如图，△ABC≌△AED，∠C=40°，∠EAC=30°，∠B=30°，则∠D=　 　，∠EAD=　 　． 12．如图，△ABC≌△DEF，则∠E的度数为　 　. 13．如图，若△ABC≌△DEF，AF＝2，FD＝8，则FC的长度是 　 　． 14．如图，要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，已知AB垂直于河岸BF，现在BF上取两点C、D，使CD＝CB，过点D作BF的垂线ED，使点A、C、E在一条直线上，若ED＝65米，则AB的长是　 　． 15．如图，在四边形中，、为对角线，且，，于点．若，，则的长度为　 　． 16．如图，AC＝BC，∠ACB＝90°， AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延长线于F，且垂足为E，则下列结论：①AD＝BF；②∠BAE＝∠FBC；③S△ADB＝S△ADC；④AC＋CD＝AB；⑤AD＝2BE．其中正确的结论有　 　 (填写序号) ． 三、计算题 17．如图①，在中，，，，，现有一动点P从点A出发，沿着三角形的边运动，回到点A停止，速度为，设运动时间为． （1）如图①，当时，_____cm； （2）如图①，当_____时，的面积等于面积的一半； （3）如图②，在中，，，，．在的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点Q的运动速度． 四、解答题 18．廊坊某初中数学兴趣小组为测量路灯高度，设计了如下方案，请据此求出路灯高度． 主题 测量路灯高度 工具 测角仪、皮尺等 人员 组长：xxx；组员：xxx、xxx、xxx 示意图 方案 在路灯前选一点P，并测出，然后把竖直竹竿在的延长线上左右移动到某处，并测出． 数据 评价 19．如图；在四边形中，，动点从点向点运动，速度为3，同时点从点沿射线方向运动，当和全等时，求点运动速度． 20． （1）如图1，A是线段DE上一点，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD⊥DE，CE⊥DE.求证：DE＝BD＋CE. （2）若点A在ED的延长线上，其余条件与(1)相同，如图2，线段DE，BD，CE之间又有怎样的数量关系？请说明理由。 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质 2．【答案】B 【知识点】垂线的概念；直角三角形全等的判定-HL 3．【答案】C 【知识点】三角形全等及其性质 4．【答案】C 【知识点】三角形全等的判定-SAS 5．【答案】B 【知识点】三角形全等及其性质 6． ... ...