2025年秋期湘教版数学（2024）八年级上册期末试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025年秋期湘教版数学（2024）八年级上册期末试题 一、单选题 1．如图，在三角形中，，平分，平分，其角平分线相交于，则（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A．x2 x3＝x6 B．x6÷x4＝x2 C．（x3）2＝x9 D．（x3y2）3＝x6y5 3．数学课上老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的探究任务，善思小组想到了以下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒，的中点固定，只要测得，之间的距离，就可知道内径的长度．此方案依据的数学定理或基本事实是（　　） A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．全等三角形的对应角相等 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列各图中，分别是三角形的边长，由甲、乙、丙三个三角形中标注的信息，能确定与左侧全等的是（　　） A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．只有丙 6．如图，已知是的角平分线，是边上的高，若，，则的大小是（　　） A． B． C． D． 7．如图，，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作，垂足为点F，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，D，E分别在等边三角形的边的延长线上，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知，P为下方一点，G，H分别为，上的点，，（，且，均为锐角），与的角平分线交于点F，平分，交直线于点E，下列结论：①；②；③若，则．其中正确结论的序号是（　　） A．①②③ B．②③ C．③ D．② 10．如图，圆柱形玻璃杯高为11cm，底面周长为30cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处爬行到内壁B处的最短路线长为（　　）(杯壁厚度不计) A．12cm B．17cm C．20cm D．25cm 二、填空题 11．已知：，，则 　 　． 12．如图，，，若要证明，需要补充的个条件是　 　．（写出一个即可） 13．如图，，平分，，下列结论：①；②；③；④若，则，其中结论正确的是　 　（填序号） 14．如图，于C，E是上一点，，平分平分，则：与之间的数量关系为　 　． 15．如图中，与的平分线相交于H，过点H作交于E，交于F，于D，以下四个结论①；②；③点H到各边的距离相等；④若B，H，D三点共线时，一定为等腰三角形．其中正确结论的序号为 　 　． 16．如图，以的边、为腰分别向外作等腰直角、，连结、、，过点的直线分别交线段、于点、，以下说法：①当时，；②；③若，，，则；④当直线时，点为线段的中点．正确的有　 　．(填序号) 三、计算题 17．计算：． 18．用简便方法计算. （1） ； （2） ； （3） . 19．因式分解：． 四、解答题 20．如图，AD平分∠BAC，AB=AC， ABD与 ACD全等吗？说明理由． 21．已知，，求代数式的值 22．已知两个正方形的边长分别为 和 ， 且 ， 两个正方形的周长差为 ， 它们的面积相差 ． （1） 求 的值． （2）求这两个正方形的边长． 23．一架梯子AB长25m，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7m． （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底端在水平方向也滑动了4m吗？如果不是，梯子的底端在水平方向上滑动了多长的距离呢？ 24．现有A、B两种商品，已知买一件A商品要比买一件B商品少30元，用160元全部购买A商品的数量与用400元全部购买B商品的数量相同． （1）求A、B两种商品每件各是多少元？ （2）如果小亮准备购买A、B两种商品共10件，总费用不超过380元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？（罗湖实验聂霞供） 25．如图①，点P、Q分别是边长为4cm的等边边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，设运动时间为t（s). （1）当t＝　 　s时，△PBQ是等边三角形； （2）连接A ... ...