海口实验中学2024-2025学年第二学期第1次阶段 考试高二年级数学科试卷（答案） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将 答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知f(x)=e+sinx,则f'(0)=() A0 B 2 C I D.-2 2.在x+ (a>0)的展开式中，常数项为75，则a=() A.1 B.2 C.5 D.√5 3.某班准备从甲、乙、丙、丁4位同学中挑选3人，分别担任2025年元旦晚会的主持人、 记分员和秩序员，每个职务最多一人担任且每个职务必须有一人担任，已知甲同学不能担任 主持人，则不同的安排方法有()种. A.18 B.24 C.27 D.64 4,若x=1是两数/()-号r+(a+)r-(a+a-列x的极值点，则a的值为（） A.-2 B.3 C.-2或3 D.-3或2 5.已知函数y=xf(x)的图象如下图所示（其中∫'(x)是函数f(x)的导函数），下面四个图 象中y=f(x)的图象大致是() 2-1 2 2-70 上2而1。 C 2 i o 21o12x 6.已知函数f(x)=ax-ln(x+2)在区间(2,3)上单调递增，则a的最小值为() A.1 B.2 c.4 7.“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，它揭示了二项式展开式中的组合数在三角 形数表中的一种几何排列规律，如图所示，则下列关于“杨辉三角”的结论正确的是() 杨辉三角 第0行(a+b)° 1 第1行(a+b)' 11 第2行(a+b)2 121 第3行(a+b)3 1331 第4行(a+b)4 14641 第5行(a+b) 15101051 第6行(a+b) 1615201561 第7行(a+b) 172135352171 第8行(a+b)818285670562881 华””。” A.在第10行中第5个数最大 B.第2023行中第1011个数和第1012个数相等 C.C+C+C+…+C2。=120 D.第6行的第7个数、第7行的第7个数及第8行的第7个数之和等于9行的第8个 数 8.已知函数f(x)=e-,g(x)=1+lnx,若f(m)=g(n),则m-n的最大值是() A.-1 B.0 C.-h2+1 D.2ln2+3 2海口实验中学2024-2025学年第二学期第1次阶段 考试高二年级数学科试卷（答案) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将 答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知f(x)=e*+sinx,则f'(0)=() A.0 B.2 C.1 D.-2 【答案】B 【详解】因为f(x)=e+sinx,所以f'(x)=e+cosx,故f'(0)=e°+cos0=2 故选：B 2.在x+ a a>0)的展开式中，常数项为75，则a=() A.1 B.2 C.5 D.5 【答案】D 2 【详解】常数项为Cx =15a2=75,解得a=√5. 故选：D 3.某班准备从甲、乙、丙、丁4位同学中挑选3人，分别担任2025年元旦晚会的主持人、 记分员和秩序员，每个职务最多一人担任且每个职务必须有一人担任，已知甲同学不能担任 主持人，则不同的安排方法有()种. A.18 B.24 C.27 D.64 【答案】A 【详解】若甲被选出，从其它3位同学选2位有C =3种， 将甲安排为记分员或秩序员有C =2种，另2人作全排有A =2种， 所以共有3×2×2=12种： 若甲不被选出，只需将选出的3人作全排列有A=6种， 综上，共有12+6=18种 故选：A 4.若x=1是函数f(x)=。x2+(a+1)x2-(a2+a-3)x的极值点，则a的值为() 3 A.-2 B.3 C.-2或3 D.-3或2 【答案】B 【解析】f'(x)=x2+2(a+1)x-(a2+a-3), 由题意可知f'()=0→f'()=1+2(a+1)-(a2+a-3)=0→a=3或a=-2, 当a=3时，f'(x)=x2+8x-9=(x ... ...
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