第15章 轴对称图形和等腰三角形 章末复习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第15章 轴对称图形和等腰三角形 一、单选题 1．如图，已知，，平分，平分，则的大小为（　　） A． B． C． D． 2．下面是小明同学搜集的一些用数学家名字命名的图形，其中是轴对称图形的是（　　） A． 赵爽弦图 B． 费马螺线 C． 斐波那契螺旋线 D． 笛卡尔心形线 3．如图，和关于直线l对称，连接，其中与直线l交于点O，点D为直线l上一点，且不与点O重合，连接．下列说法错误的是（　　） A． B．线段被直线l垂直平分 C．为等腰三角形 D．线段所在直线的交点不一定在直线l上 4．如图垃圾分类标识的图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，，平分交于点，若，，，则的面积为（　　） A． B． C． D． 7．如图， 中， ， ， 的垂直平分线分别交 于点E，F，与 ， 分别交于点D，G，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，的垂直平分线交于点D，交于点E，则的周长为（　　） A．18 B．19 C．20 D．21 9．如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，MN是AC的垂直平分线，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（　　） A．65° B．60° C．55° D．45° 10．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，AD＜AB，且点E在线段CD上，则下列结论中不一定成立的是（ ） A．△ABD≌△ACE B．BD⊥CD C．∠BAE-∠ABD=45° D．DE=CE 二、填空题 11．如图，在中，，点E，F，D分别在，，上，，，，将线段沿着的方向平移可得到线段，则的周长为　 　． 12．已知线段，利用尺规，按照以下步骤作图：①分别以点A和B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点C和D；②作直线，则直线就是线段的　 　． 13．如图，△ABC中，AB＝AC＝10 ，AB的垂直平分线交AC于D，若△ADB的周长为24，则CD的长为　 　． 14．以线段AB为底边的等腰三角形，它的两底角平分线交点的轨迹是　 　． 15．如图，中，，则的长为　 　． 16．如图，在等腰中，，在边上取一点，连接，点为线段上一点，以为斜边作等腰．连接、，交于，为上一点，连接；在下列结论中： ①； ②若垂直平分，则； ③若垂直平分，则； ④若，则； 其中正确的结论有　 　．（填写正确结论的序号） 三、计算题 17．如图，直线相交于点O，平分，平分． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 18．在中，，，，点在的延长线上，点在边上，且，若，求的长．（提示：过点作，垂足为．） 四、解答题 19．如图，交直线于点O，射线在内，平分，其中． （1）求的度数； （2）求的度数． 20．如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数． 21．如图，已知△ABC， （1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2 （2）直接写出B1和B2点坐标． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】角的运算；角平分线的性质 2．【答案】D 【知识点】轴对称图形 3．【答案】D 【知识点】轴对称的性质 4．【答案】C 【知识点】轴对称图形 5．【答案】C 【知识点】轴对称图形 6．【答案】B 【知识点】角平分线的性质；角平分线的应用 7．【答案】A 【知识点】三角形内角和定理；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 8．【答案】C 【知识点】线段垂直平分线的性质 9．【答案】A 【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 10．【答案】D 【知识点】等腰三角形的判定与性质；三角形全等的判定-SAS 11．【答案】11 【知识点】等腰三角形的判定与性质；平移的性质；线段的和、差、倍、分的简单计算 12．【答案】垂直平分线 【知识点】尺规作图-垂直平分线 13．【答案】3 【知识点】线段垂直平分线的性质 14 ... ...