11.1幂的运算 滚动练习（含答案）2025-2026学年数学华东师大版（2024）八年级上册

11.1　幂的运算 滚动练习 (满分:100分　时间:45分钟) 一、选择题(每小题4分,共24分) 1.(2024湖南中考)下列计算正确的是 (　　) A.3a2-2a2=1 B.a3÷a2=a(a≠0) C.a2·a3=a6 D.(2a)3=6a3 2.计算:(-2m4)3= (　　) A.-6m7 B.-8m7 C.-2m12 D.-8m12 3.若a8÷a2=am,则m的值是 (　　) A.3 B.4 C.5 D.6 4.x·x6·(　　)=x12,括号内填 (　　) A.x6 B.x2 C.x5 D.x 5.(2025绵阳平武县期末)若2x=3,4y=5,则2x+2y的值为 (　　) A.15 B.-2 C. D. 6.已知a=313,b=96,c=275,则a、b、c的大小关系为 (　　) A.c>a>b B.b>a>c C.a>b>c D.a>c>b 二、填空题(每小题4分,共20分) 7.计算:-a2·(-a)2=　　　　. 8.计算:()2 024×(-1.5)2 025=　　　　. 9.已知一个长方体纸盒的长为a3 cm,宽为a2 cm,体积为a7 cm3,则它的高为　　　　cm. 10.(数形结合)如图是一个正方体的表面展开图,若正方体相对两个面上的式子的值相等,则32x-y=　　　　. 11.若2a=3,2b=5,2c=,则用含a、b的代数式表示c为　　　　　　. 三、解答题(共56分) 12.(18分)计算: (1)(x2)4·x7; (2)[(x-y)m]n; (3)-a·a5+(a2)3+(-2)·(a3)2; (4)(x2)3·x4+(x2)5+3x2·x8; (5)(a5)3·(a2)4÷a12÷(a2)5; (6)a2·a4+(-2a2)3+a8÷a2. 13.(8分)计算: (1)(-0.5)101×25×2101; (2)(1.2×107)2×(-103)6. 14.(6分)化简求值:(2x-y)13÷[(2x-y)3]2÷[(y-2x)2]3,其中x=2,y=-1. 15.(12分)若am=an(a>0且a≠1,m、n是正整数),则m=n.利用上面结论解决下面的问题: (1)如果8x=25,求x的值; (2)如果2x+2+2x+1=24,求x的值; (3)若x=5m,y=4-25m,用含x的代数式表示y. 16.(12分)(新定义试题)对于整数a、b定义新运算:a※b=(ab)m+(ba)n(其中m、n为常数),如3※2=(32)m+(23)n. (1)当m=1,n=100时,2※1的值为　　　　; (2)若4m-n=3,1※4=7,求2※2的值. 【详解答案】 1.B　解析:A.3a2-2a2=a2,原计算错误,不符合题意; B.a3÷a2=a(a≠0),正确,符合题意; C.a2·a3=a5,原计算错误,不符合题意; D.(2a)3=8a3,原计算错误,不符合题意. 故选B. 2.D　解析:(-2m4)3=(-2)3×(m4)3=-8m12.故选D. 3.D　解析:∵a8÷a2=am,a8÷a2=a8-2=a6, ∴a6=am. ∴m=6.故选D. 4.C　解析:x·x6·(　　)=x12, x7(　　)=x12, (　　)=x12÷x7=x5. 故选C. 5.A　解析:∵2x=3,4y=22y=5, ∴2x+2y =2x·22y =3×5 =15. 故选A. 6.A　解析:∵b=96=(32)6=312,a=313,c=275=(33)5=315且12<13<15, ∴c>a>b. 故选A. 7.-a4　解析:-a2·(-a)2=-a2·a2=-a4. 8.-　解析:×(-1.5)2 025 =×(-) =(-1)2 024×(-) =1×(-) =-. 9.a2　解析:a7÷a3÷a2=a7-3-2=a2. 10.1　解析:由正方体相对两个面上的式子的值相等,得 3x=2,3y=4. 由幂的乘方,得 32x=4. 由同底数幂除法,得 32x-y=32x÷3y=4÷4=1. 11.c=a+b-2　解析:∵2a=3,2b=5, ∴2a×2b=3×5=15. ∴2c==2a+b-2. ∴c=a+b-2. 12.解:(1)(x2)4·x7=x8·x7=x15. (2)[(x-y)m]n=(x-y)mn. (3)-a·a5+(a2)3+(-2)·(a3)2 =-a6+a6-2a6 =-2a6. (4)(x2)3·x4+(x2)5+3x2·x8 =x10+x10+3x10 =5x10. (5)(a5)3·(a2)4÷a12÷(a2)5 =a15·a8÷a12÷a10 =a23÷a12÷a10 =a23-12-10 =a. (6)a2·a4+(-2a2)3+a8÷a2 =a6+(-8a6)+a6 =-6a6. 13.解:原式=(-0.5×2)101×25 =(-1)101×32 =-1×32 =-32. (2)原式=1.44×1014×1018 =1.44×1032. 14.解:(2x-y)13÷[(2x-y)3]2÷[(y-2x)2]3 =(2x-y)13÷(2x-y)6÷(2x-y)6 =(2x-y)13-6-6 =2x-y, 把x=2,y=-1代入,得原式=2×2-(-1)=4+1=5. 15.解:(1)8x=(23)x=23x=25, ∴3x=5. 解得x=. (2)∵2x+2+2x+1=24, ∴2x(22+2)=24. ∴2x=4. ∴x=2. (3)∵x=5m, ∴y=4-25m=4-(52)m=4-(5m)2=4-x2. ∴y=-x2+4. 16.解:(1)3 (2)∵1※4=7,4m-n=4m÷4n=3, ∴(14)m+(41)n=7,即1+4n=7. ∴4n=6. ∴4m=18. ∴2※2=(22)m+(22)n =4m+4n =18+6 =24. ... ...