12.2 三角形全等的判定 同步训练（5课时，含答案） 2025-2026学年数学华东师大版（2024）八年级上册

4.边边边 边边边 1.如图,下列三角形中,与△ABC全等的是 (　　) 2.如图,在△ABC中,AB=AC,EB=EC,则直接由“SSS”可以判定的是 (　　) A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE C.△BDE≌△CDE D.以上答案都不对 3.如图,在正方形网格中,网格线的交点称为格点,点A、B、C、D、E、F、G都在格点上,图中不与△ABC全等的三角形是(　　) A.△AGE B.△GAD C.△EFG D.△DFG 4.如图,点D、A、E、B在同一条直线上,EF=BC,DF=AC,DA=EB. 求证:△DEF≌△ABC. 判定两个三角形全等的四种方法综合运用 5.下列说法正确的是 (　　) A.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 B.三个角对应相等的两个三角形全等 C.有两边及一角对应相等的两个三角形全等 D.一边及一角对应相等的两个等腰三角形全等 6.如图,在△ABC和△DEF中,点A、E、B、D在同一条直线上,AC∥DF,AC=DF,只添加一个条件,不能判定△ABC≌△DEF的是 (　　) A.AE=DB B.∠C=∠F C.BC=EF D.∠ABC=∠DEF 1.如图,射线AB交CD于点O,AC=AD,BC=BD,则图中全等三角形的对数是 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 2.小明同学在学习了利用尺规作一个三角形与已知三角形全等后,尝试用不同的方法作三角形,则在下列作出的图形中,不一定与△ABC全等的是 (　　) 3.如图,AD=ED,AB=EB,∠CED=100°,则∠A=　　　　. 4.如图,在△ABD和△ACE中,已知AB=AC,BD=CE,AD=AE,若∠1=20°,则∠2=　　　　. 5.(2025石家庄桥西区月考)如图,点B、E、C、F在一条直线上,AB=DF,AC=DE,BE=CF. (1)求证:△ABC≌△DFE; (2)若∠A=75°,∠F=40°,求∠ACB的度数. 6.如图,在△ABC和△EDB中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F,若AC=DB,AB=DE,BC=EB. 求证:∠AFB=2∠ACB. 7.(应用意识)如图,△ABM是边长为6 cm的等边三角形,C、D分别是AM、BM上的点,已知AC=BD=4 cm,∠A=∠B=60°,点P在线段AB上以1 cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t s,则点Q的运动速度为多少时,能使得以A、C、P三点为顶点构成的三角形与以B、P、Q三点为顶点构成的三角形全等 【详解答案】 基础达标 1.C　2.B　3.C 4.证明:∵DA=EB, ∴DE=AB. 在△DEF和△ABC中, ∴△DEF≌△ABC(SSS). 5.A　6.C 能力提升 1.C　解析:在△ACB和△ADB中, ∴△ACB≌△ADB(SSS). ∴∠CAO=∠DAO. 在△ACO和△ADO中, ∴△ACO≌△ADO(SAS). ∴CO=DO. 在△BCO和△BDO中, ∴△BCO≌△BDO(SSS).∴题图中全等三角形的对数为3.故选C. 2.D　解析:A.如图, 由作图痕迹可得,DE=AB,∠DEF=∠ABC,EF=BC, ∴△DEF≌△ABC(SAS). 故A选项正确,不符合题意; B.如图, 由作图痕迹可得,DE=AB,EF=BC,DF=AC, ∴△DEF≌△ABC(SSS). 故B选项正确,不符合题意; C.如图, 由作图痕迹可得,∠DEF=∠ABC,EF=BC,∠DFE=∠ACB, ∴△DEF≌△ABC(ASA). 故C选项正确,不符合题意; D.如图, 由作图痕迹可得,∠DEF=∠ABC,EF=BC,DF=AC, 不能得出△DEF与△ABC全等, 故D选项不正确,符合题意. 故选D. 3.80°　解析:在△ABD和△EBD中, ∵AD=ED,AB=EB,BD=BD, ∴△ABD≌△EBD(SSS). ∴∠A=∠DEB=180°-∠CED. ∵∠CED=100°, ∴∠A=80°. 4.20°　解析:在△ABD和△ACE中, ∵AB=AC,BD=CE,AD=AE, ∴△ABD≌△ACE(SSS). ∴∠CAE=∠BAD. ∴∠1+∠BAC=∠2+∠BAC. ∴∠1=∠2.又∵∠1=20°, ∴∠2=20°. 5.(1)证明:∵BE=CF, ∴BE+EC=CF+EC. ∴BC=FE. 在△ABC和△DFE中, ∴△ABC≌△DFE(SSS). (2)解:∵△ABC≌△DFE,∠F=40°, ∴∠B=∠F=40°. ∵∠A=75°,∠A+∠B+∠ACB=180°, ∴∠ACB=180°-∠A-∠B=65°. 6.证明:在△ABC和△DEB中, ∴△ABC≌△DEB(SSS). ∴∠ACB=∠DBE. ∵∠AFB=∠ACB+∠DBE, ∴∠AFB=2∠ACB. 7.解:∵∠A=∠B=60°, ∴以A、C、P三点为顶点构成的三角形与以B、P、Q三点为顶点构成的三角形全等,有两种情况: 当AP=BP, AC=BQ时, ∵∠ ... ...