【精品解析】湘教版（2024）数学 七年级上册 2.4 整式的概念 第一课时 同步分层练习

湘教版（2024）数学 七年级上册 2.4 整式的概念 第一课时 同步分层练习 一、夯实基础 1．（2023七上·黄石港期末）将去括号，应该等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】去括号法则及应用 【解析】【解答】解：（a-1）-（-b-c）=a-1+b+c. 故答案为：D. 【分析】根据去括号法则：括号前面是负号时，把括号和负号去掉，括号里面的每一项都改变符号，括号前面是正号时，把括号和正号去掉，括号里面的每一项都不改变符号，据此求解即可. 2．化简-(a-b-c+d)，结果是(　　) A．a-b-c+d B．-a-b-c+d C．a+b+c-d D．-a+b+c-d 【答案】D 【知识点】去括号法则及应用 【解析】【解答】解：原式=-a+b+c-d 故答案为：D 【分析】去括号法则：括号前是+号，去掉括号和它前边的+，括号里边各项不变号；括号前是-号，去掉括号和它前边的-，括号里边各项都要变号.（简称+不变，-全变） 3．（2021七上·襄汾期末）不改变代数式的值，下列添括号错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】去括号法则及应用 【解析】【解答】解：A、a2+（2a-b+c）=a2+2a-b+c，此选项不符合题意； B、a2-（-2a+b-c）=a2+2a-b+c，此选项不符合题意； C、a2-（2a-b+c）=a2-2a+b-c，此选项符合题意； D、 a2+2a+（-b+c）=a2+2a-b+c，此选项不符合题意； 故答案为：C． 【分析】利用去括号的计算方法将各选项分别化简，再求解即可。 4．（2016七上·东阳期末）已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】整式的加减运算 【解析】【解答】由题意得这个多项式是 . 故A符合题意. 故答案为：A.. 【分析】根据和与加数之间的关系可得这个多项式是 (3x2+4x 1 ) (3x2+ 9x)，然后去括号合并同类项可得结论. 5．（2023七上·合肥经济技术开发期中） 下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】整式的加减运算；有理数的减法法则 【解析】【解答】解：A：，计算错误，不符合题意； B：，计算错误，不符合题意； C：，计算错误，不符合题意； D：，计算正确，符合题意。 故答案为：D. 【分析】根据有理数的减法和整式的加减运算法则逐一计算可得，解题的关键是掌握有理数的减法法则和整式的加减运算法则。 6．去括号：-[x-(2y-3z)]=　 　。 【答案】- x+2y-3z 【知识点】去括号法则及应用 【解析】【解答】解：， 故答案为：-x+2y-3z. 【分析】根据去括号法则，由内向外进行去括号即可. 7．（2018七上·定安期末）若多项式A满足A+（2a2－b2）=3a2－2b2，则A =　 　． 【答案】a2-b2 【知识点】整式的加减运算 【解析】【解答】解：A=3a2﹣2b2﹣（2a2﹣b2）=3a2﹣2b2﹣2a2+b2=a2﹣b2．故答案为：a2﹣b2． 【分析】根据去括号、合并同类项的法则计算即可。 8．（2024七上·广州期末）已知长方形的周长为，其一边长为，则另一边长为　 　． 【答案】a 【知识点】整式的加减运算 【解析】【解答】解： 长方形的周长为，其一边长为 ， 则另一边长=-（a+b）=2a+b-a-b=a 故答案为：a. 【分析】根据长方形的周长公式列出算式化简计算即可. 9．去掉下列各式中的括号： （1）(a+b)+(c+d)=　 　 （2）(a-b)-(c-d)=　 　 （3）-(a+b)+(c-d)=　 　 （4）-(a-b)-(c-d)=　 　 【答案】（1）a+b+c+d （2）a-b-c+d （3）-a-b+c-d （4）-a+b-c+d 【知识点】去括号法则及应用 【解析】【解答】解：（1）原式=a+b+c+d； 故答案为：a+b+c+d. （2）原式=a-b-c+d； 故答案为：a-b-c+d. （3）原式=-a-b+c-d； 故答案为：-a-b+c-d. （4）原式=-a+b-c+d； 故答案为：-a+b-c+d. 【分析】（1）根据括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变进行计算即可； （2）根据括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变 ... ...