湘教版（2024）数学 八年级上册 4.1 认识三角形 第一课时 同步分层练习

湘教版（2024）数学 八年级上册 4.1 认识三角形 第一课时 同步分层练习 一、夯实基础 1．（2018八上·南充期中）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是(　　) A．5 B．6 C．11 D．16 2．（2024八上·婺城期末）已知一个等腰三角形的周长为10，腰长为4，则它的底边长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 3．（2024八上·汇川月考）如图，在△中，线段表示的边上的高的图是（　　） A． B． C． D． 4．（2024八上·天山期中）如图，在中，边上的高为（　　） A． B． C． D． 5．（2025八上·嘉兴期末）如图，在锐角中，为边上的中线，则（　　） A． B． C． D． 6．（2024七下·河南驻马店经济开发月考）已知等腰三角形的两边长分别为3，6，则其周长为　 　． 7．（2017七下·博兴期末）已知一个三角形的三条边长为2、7、 ，则 的取值范围是　 　． 8．（2025八上·绵阳期中）如图，点O是的重心，则　 　．（填“”“”或“”） 9．说出图中所有的三角形，以及每一个三角形的三条边和三个内角。 10．下列长度的三条线段能组成三角形吗 请说明理由。 （1） 20cm，15cm，8cm； （2） 7cm，15cm，8cm； （3） 5cm，15cm，8cm。 二、能力提升 11．（2025八上·鄞州期末）下列长度的三条线段，能首尾相接构成三角形的是（ ） A． B． C．2，2， 4 D． 12．（2024八上·武昌期末）若等腰三角形的周长为20cm，一边为6cm，则底边长为（　　） A．6cm B．7cm C．6cm或7cm D．6cm或8cm 13．（2024八上·嘉兴期中）如图，已知的面积为12，点，分别为，边上的中点，则的面积为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 14．（2025七下·福田期中）如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列结论错误的是（　　） A．∠BAF=∠CAF B．BF＝CF C．∠B+∠BAD=90° D．S△ABC＝2S△ABF 15．（2025七下·遂宁期末）如图，把以点为中心逆时针旋转得到，点的对应点分别是点，且点在的延长线上，连接，则下列结论错误的是（　　） A． B．是等腰三角形 C． D． 16．（2025七下·深圳期中）在中，为偶数，则　 　。 17．（2025·雨花期末）已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足，则此三角形的周长为　 　． 18．（2024八上·凉州月考）已知，，为的三边，化简：　 　． 19．（2024八上·香洲期末）如图所示，点，，分别是线段，，的中点，若的面积为，那么的面积为　 　．（用含的式子表示） 20．（2024七下·南海期中）如图，在△ABC中，∠BAC=90，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD 于点G，交BE于点H，①S△ABE=S△BCE；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH．上面说法中正确的有　 　（填正确的序号）． 21．（2023八上·海淀期中）如图，是的边上的高，平分，若，，求和的度数． 22．（2025·雨花期末）如图，在△ABC中，AD是角平分线，BE是高，它们相交于点O （1）若，求的度数； （2）若∠BAD=35°，∠CBE=α，用含α的式子表示∠ADC． 三、拓展创新 23．（2024八上·镇海区期中）已知关于的方程组． （1）若方程组的解满足，求的取值范围． （2）若x，y是等腰三角形的两条边长，且等腰三角形的周长为9，求的值． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】三角形三边关系 【解析】【分析】设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可． 【解答】设此三角形第三边的长为x，则10-4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件． 故选：C． 【点评】本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 2．【答案】A 【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念 【解析】【解答】解： ∵等腰三角形的周长为10，其腰长为4， ... ...