第三章《勾股定理》提升卷—鲁教版（五四制）数学七（上）单元分层测

第三章《勾股定理》提升卷—鲁教版（五四制）数学七（上）单元分层测 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分. 1．（2023八上·开江期末）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（　　） A．2、3、4 B．4、5、6 C．5、11、12 D．8、15、17 2．（2025八上·拱墅期末）一个直角三角形，若三边的平方和为200，则斜边长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 3．（2021八上·苏州月考）已知ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断ABC是直角三角形的是（　　） A．∠A-∠B＝∠C B．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 C．（b＋c）（b-c）＝a2 D．a＝7，b＝24，c＝25 4．如图，在△ABC 中，AB=AC=4，P 是 BC 上异于B，C的一点，则 的值是(　　). A．16 B．20 C．25 D．30 5．如图，若Rt△ABC 两直角边上的中线分别为AE 和BD，则. 与AB2 的比值为(　　). A． B．1 C． D． 6．如图，点E 在△DBC 的边DB 上，点A 在△DBC 的内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC.给出下列结论： ①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④. 其中正确的是(　　). A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④ 7．（2020八上·榆林月考）下列叙述中，正确的是 A．直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方 B．如果一个三角形中，两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 C． 中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若 ，则∠A=90 D． 中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若∠B=90 ，则 8．（2018八上·张家港期中）如图，由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形图案是某届国际数学大会的会标，如果大正方形的面积为16，小正方形的面积为3，直角三角形的两直角边分别为a和b，那么 的值为（　　） A．256 B．169 C．29 D．48 9．（2024八上·浙江期中）《九章算术》是我国古代数学代表作．书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思），一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1，推开双门，双门间隙的距离为2寸，点和点距离门槛都为1尺（1尺寸），图2为图1放大后的平面示意图，则的长为（　　） A．寸 B．寸 C．99寸 D．101寸 10．（2024七下·桑植期末）如图，两个正方形的泳池，底面积分别是和，且，点是线段上一点，设，在阴影部分铺上防滑瓷砖，则所需防滑瓷砖的面积为(　　) A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.只要求填出最后结果. 11．（2024八上·衡阳期末）一个三角形的三边长的比为，且其周长为，则其面积为　 　. 12．（2024八上·普宁月考）对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，若AD＝3，BC＝5，则AB2+CD2＝　 　． 13．（2025八上·兰州期末）如图，以的两条直角边和斜边为边长分别作正方形，其中正方形、正方形的面积分别为25、144，则阴影部分的面积为　 　． 14．（2024八上·诸暨期末）已知三角形三条边长度为，，，其中，则这个三角形面积为　 　化简结果 15．（2021八上·兰溪期中）如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，在中，若直角边，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是　 　． 16．（2020八上·禅城月考）勾股定理 本身就是一个关于a，b，c的方程，满足这个方程的正整数解 常叫做勾股数组．毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组： ， ， ，…，分析上面勾股数组可以发现， ， ， ，…分析上面规律，第6 ... ...