第十章 概率 易错训练与压轴训练（5易错+1压轴）（含答案）2024-2025学年高一数学单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十章 概率 易错训练与压轴训练 易错题型一 误把频率当概率，混淆了频率与概率的概念 1 易错题型二 混淆了互斥事件与对立事件的区别 2 易错题型三 忽视了概率加法公式适用的前提条件 2 易错题型四 基本事件列举时出现重复或者遗漏 3 易错题型五 混淆了有放回和无放回 5 压轴题型一 独立事件的判断 6 易错题型一 误把频率当概率，混淆了频率与概率的概念　 例题1：（23-24高一下·全国·课后作业）气象台预报“本市明天降雨概率是70%”，下列说法正确的是（ ） A．本市明天将有70%的地区降雨 B．本市有天将有70%的时间降雨 C．明天出行不带雨具淋雨的可能性很大 D．明天出行不带雨具肯定要淋雨 例题2：（23-24高二上·湖北宜昌）某种彩票的中奖概率为，则以下理解正确的是（ ） A．购买这种彩票100000张，一定能中奖一次 B．购买这种彩票100000张，可能一次也没中奖 C．购买这种彩票1张，一定不能中奖 D．购买这种彩票100000张，至少能中奖一次 巩固训练 1．（24-25高二·全国·假期作业）已知某厂生产的某批产品的合格率为，现从该批次产品中抽出100件产品检查，则下列说法正确的是（ ） A．合格产品少于90件 B．合格产品多于90件 C．合格产品正好是90件 D．合格产品可能是90件 2．（2024高一下·全国·专题练习）气象台预报“本市明天降水的概率是30%”，对于这句话的理解，下列说法正确的是 A．本市明天将有30%的地区降水 B．本市明天将有30%的时间降水 C．本市明天有可能降水 D．本市明天肯定不降水 易错题型二 混淆了互斥事件与对立事件的区别　 例题1：（23-24高一下·山东济南·期末）从装有两个白球和两个黄球的口袋中任取两个球，下列各组事件中，是互斥事件的是（ ） A．“至少一个白球”与“至少一个黄球” B．“恰有一个白球”与“恰有两个白球” C．“至多一个白球”与“至多一个黄球” D．“至少一个黄球”与“都是黄球” 例题2：（多选）（23-24高二下·云南大理·期末）小华到大理旅游，对于是否选择崇圣寺三塔与蝴蝶泉这两个景点，下列各事件关系中正确的是（ ） A．事件“至少选择其中一个景点”与事件“至多选择其中一个景点”为互斥事件 B．事件“两个景点均未选择”与事件“至多选择其中一个景点”互为对立事件 C．事件“只选择其中一个景点”与事件“两个景点均选择”为互斥事件 D．事件“两个景点均选择”与事件“至多选择其中一个景点”互为对立事件 巩固训练 1．（23-24高二上·广东江门·阶段练习）袋中有10个红球和10个绿球，它们除颜色不同外，其它都相同.从袋中随机取2个球，互斥而不对立的事件是（ ） A．至少有一个红球；至少有一个绿球 B．至少有一个红球；都是红球 C．恰有一个红球；恰有两个绿球 D．至少有一个红球；都是绿球 2．（2024高一·山东德州·专题练习）有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是 A．至少有1件次品与至多有1件正品 B．至少有1件次品与都是正品 C．至少有1件次品与至少有1件正品 D．恰有1件次品与恰有2件正品 易错题型三 忽视了概率加法公式适用的前提条件 例题1：（23-24高一下·陕西西安·期末）已知随机事件A，B满足，，，则（ ） A． B． C． D． 例题2：（多选）（24-25高二上·河北保定·开学考试）已知事件两两互斥，若，，，则（ ） A． B． C． D． 巩固训练 1．（23-24高二下·江苏盐城·期末）若随机事件A，B满足，，，则（ ） A． B． C． D． 2．（多选）（2024·安徽合肥·模拟预测）设是三个随机事件，则下列说法正确的是（ ） A．若互斥，则 B．若，则 C． D．若相互独立，则 易错题型四 基本事件列举时出现重复或者遗漏 例题1：（24-25高二上·山东淄博·阶段练习）已知某校甲、 ... ...