15.1.2　第2课时　线段的垂直平分线的画法 课件（共24张PPT）- 初中数学人教版（2024）八年级上册

(课件网) 第2课时　线段的垂直平分线的画法 第十五章　15.1　15.1.2　线段的垂直平分线 1.能用尺规作线段的垂直平分线.(重点、难点) 2.进一步了解作图的一般步骤和作图语言，了解作图的依据. 3.会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的原理.(难点) 学习目标 情境引入 为了扶持某地区的农业发展，市政府决定兴修水利.如图，在一河流的同一侧有两个村A，B，现要在河边建一个蓄水闸门便于往两村输水进行农业灌溉，要求这一蓄水闸门到两村的距离相等，你能帮助确定蓄水闸门的位置吗？ 一、作线段的垂直平分线 如图，已知线段AB，作出这条直线的垂直平分线. 例1 解　作法：如图. (1)分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D 两点； (2)作直线CD. CD就是线段AB的垂直平分线. 如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路l边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？ 跟踪训练1 解　如图，因为增设的公共汽车站要满足到两个小区的路程一样长，即应在线段AB的垂直平分线上，又要在公路l边上，所以找到AB垂直平分线与公路l的交点P便是公共汽车站应建的地方. 二、作轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴 问题　如果两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？ 知识梳理 1.由于成轴对称的两个图形的对称轴是任意一对对称点所连线段的垂直平分线，所以只要任意找一对对称点，作出连接它们的线段的 ，就可以得到这两个图形的对称轴. 2.对于轴对称图形，只要任意找一对对称点，作出连接它们的线段的____ _____，就得到此图形的对称轴. 垂直平分线 垂直 平分线 画出如图所示的图形的一条对称轴. 例2 解　第1个图作两圆圆心的垂直平分线(答案不唯一)，第2个图作任意一对对应点所连线段的垂直平分线，如图. 反思感悟 如果成轴对称的两个图形对应线段(或延长线)相交，那么交点必定在对称轴上. (1)(课本P69练习第1题)作出下列各图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？ 跟踪训练2 解　对称轴如图的所示.(答案不唯一) (2)角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ 解　角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是角的对称轴. (课本P68例题)尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线. 已知：直线AB和AB外一点C(如图). 求作：AB的垂线，使它经过点C. 例3 解　作法：如图. (1)以点C为圆心，适当长为半径作弧，交直线AB于点D和点E. (2)分别以点D和点E为圆心，大于DE的长为半径作弧， 两弧相交于点F. (3)作直线CF.直线CF就是所求作的垂线. 过直线l外一点P作直线l的垂线PQ.下列尺规作图错误的是 跟踪训练3 √ 1.如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点C，D，作直线CD交AB于点O，在直线CD上任取一点E(不与O重合)，连接EA，EB，AO＝3，EA＝4，则△ABE的周长是 A.7 B.10 C.14 D.16 √ 2. 如图，已知线段AB＝6，利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下： ①分别以点A，B为圆心，以b的长为半径作弧，两弧相交于点C和D. ②作直线CD.直线CD就是线段AB的垂直平分线.则b的长可能是 A.1 B.2 C.3 D.4 √ 3.(课本P69练习第2题)如图，与图形(1)成轴对称的是哪个图形？作出它们的对称轴. 解　图形(2)与图形(1)成轴对称，对称轴如图所示. 4.如图，△ABC和△A'B'C'关于直线l对称，请用无刻度的直尺作出它们的对称轴l. 解　如图，延长BC，B'C'交于点P，延长AC，A'C'交于点Q，连接PQ，则直线PQ即为它们的对称轴l. 5.如图，在△ABC中，∠C＝60°，BC