三套向量练习题（无答案）

向量练习题一 一、选择题 1、两向量共线是两向量相等的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 2、以下说法中正确的是（ ） A、长度相等的两个向量一定是相等向量 B、当且仅当两个向量所在的直线恰为同一直线时，这两个向量为共线向量 C、零向量没有方向 D、单位向量的长度一定是1 3、已知向量，若向量共线，则下列关系一定成立的是（ ） A、 B、 C、 D、或 4、已知：，则下列关系一定成立的是（ ） A、A，B，C三点共线 B、A，B，D三点共线 C、C，A，D三点共线 D、B，C，D三点共线 5、如图，O是四边形ABCD对角线的交点，使得成立的充要条件是四边形ABCD是（ ） A、等腰梯形 B、平行四边形 C、菱形 D、矩形 6、若O是△ABC内一点，，则O是△ABC的（ ） A、内心 B、外心 C、垂心 D、重心 7、D、E、F分别是△ABC的BC、CA、AB上的中点，且， ，给出下列命题，其中正确命题的个数是（ ） ① ② ③ ④ A、1 B、2 C、3 D、4 8、已知四边形ABCD是正方形，E是DC的中点，且，，则等于（ ） A、 B、 C、 D、 9、已知ABCDE为正方形，下列各项正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 10、已知A、B、C是直线上不同的三点，且，则（ ） A、 B、 C、 D、 11、某人从A点向西偏北45°行走2km，又向东行走，再向北行走到达B点，则表示的向量为（ ） A、东偏北45°，长度为4km B、东偏北45°，长度为 C、东偏北22.5°，长度为4km D、东偏北22.5°，长度为 12、已知，且与共线，则k的值为（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题 13、已知，，，，，则= 。 14、在边长为1的正方形ABCD中，设，，，则||= 。 15、已知：3，则= 。 16、设是两个不共线的向线，已知，，，若A、B、D三点共线，则k= 。 17、已知与平行，与平行，与不共线，则为 。 18、已知+=，-=，用、表示= 。 19、已知=，=，则与的关系是 。 20、在△ABC中，长为5，的长为3，AD是△BAC的平分线，则 。 三、解答题： 21、如图，在△ABC中，D、E是BC边上的三等分点，设，，设用、表示出向量和。 22、试证：三角形两边中点连线平行于第三边，且等于第三边的一半。 23、 ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，AC与BD交于O，，试写出图中与、相等的向量。 24、已知水流速度为千米/小时，一艘船以15千米/小时垂直向对岸行驶，求此艘航行的实际速度。 25、已知，且，试求t关于k的函数。 26、如图，在△OAB中，，，AD与BC交于M点，设，，（1）试用和表示向量（2）在线段AC上取一点E，线段BD上取一点F，使EF过M点，设，。 求证：。 向量练习题三 一、选择题 1、已知向量=(-7,2+k),=(k+13,-6)且∥，则k的值为（ ） A、1 B、-2 C、-16 D、1或-16 2、已知=(1,0),=(1,1)，且(+k)⊥，则实数k的值为（ ） A、1 B、-1 C、1或-1 D、2 3、设≠，≠，且=(x1,y1)，=(x2,y2)，则下列不等式中与⊥等价的个数有（ ） ①·=0 ②x1x2=-y1y2 ③|+|=|-| ④|+|= A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4、将点(-2,3)按向量进行平移，平移后对应点的坐标为（ ） A、(-5，-2) B、(5，2) C、（1，8) D、(-6，15) 5、在△ABC中，已知，b=2，∠B=45°，则∠A=（ ） A、60° B、30° C、60°或120° D、30°或150° 6、在△ABC中，，则△ABC一定是（ ） A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰三角形或直角三角形 7、若三角形三边之比为3:5:7，那么，这个三角形的最大角是（ ） A、60° B、90° C、120° D、150° 8、已知锐角三角形的边长分别是2、3、x，则x的取值范围是（ ） A、1