广东省深圳实验学校2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷（含答案）

广东省深圳实验学校2024-2025学年七年级下学期期中数学试卷 一、单选题 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．是中国深度求索公司研发的高性能语言模型，专注于自然语言处理、代码生成和数学推理．而是该公司研发的小型化、轻量级的模型．训练该模型需要次浮点运算．用科学记数法表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列事件中是必然事件的是（ ） A．抛掷一枚均匀的硬币次，正面朝上的次数为次 B．清明时节雨纷纷 C．三角形的内角和为 D．个同学参加一个集会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日 4．如图，在下列条件中，不能判断的是（ ） A． B． C． D． 5．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( ) A．10° B．15° C．18° D．30° 6．如图，已知的面积为，分别延长至点，使，延长至点，使，延长至点，使，依次连接，，，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 7．嘉嘉先画出了，再利用尺规作图画出了，使．图1~图3是其作图过程． （1）以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交于点M交于点N． （2）以点N为圆心，以长为半径画弧，与（1）中的弧交于点P，作射线． （3）以点A为圆心，先以长为半径画弧，与边交于点D，再以长为半径画弧，与射线交于点E连接． 在嘉嘉的作法中，可直接判定的依据是（ ） A． B． C． D． 8．如图中，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，若点E、B、D到直线AC的距离分别为6、3、2，则图中实线所围成的阴影部分面积S是( ) A．50 B．44 C．38 D．32 二、填空题 9．在英语单词中任意选一个字母，选出的字母为“e”的概率为 ． 10．若，a，b均为常数，则 ． 11．设是一个等腰三角形的两边长，且满足，则该三角形的周长是 ． 12．如图，，．给出下列条件：①；②，③，④．从这四个条件中再选一个使，符合条件的有 （填符号）． 13．如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，点Q在线段上由点B向点D运动，两个动点同时出发，设运动时间为，则当点Q的运动速度为 时，与有可能全等． 三、解答题 14．计算与化简： (1)； (2)； (3)； (4)． 15．先化简，后求值：，其中，． 16．为了解居民对垃圾分类的知晓程度（A．“非常了解”；B．“了解”；C．“基本了解”；D．“不太了解”），佳佳随机调查了若干人．根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： (1)随机调查了_____人，扇形统计图中的值为_____； (2)补全条形统计图； (3)估计在名市民中基本了解垃圾分类的人数； (4)若要在被调查的“非常了解”、“了解”、“基本了解”的居民中抽取一名参与居民参与垃圾分类知识大赛，求抽到“非常了解”的居民概率． 17．如图，的平分线交射线于点，点为线段上一点，连接． (1)试判断与的位置关系，并说明理由； (2)若点为的中点，，求的度数． 18．如图，，平分，平分，的反向延长线交于点，过点作． (1)若，，求的度数． (2)若，求的度数． 19．【实践探究】如图①，在边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形（），把图①中形的纸片按图②分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，并剪拼成如图①的一个大长方形； （1）请写出从图①到图③验证的乘法公式为：_____，并说明理由． 【应用探究】（2）利用（1）中验证的公式简便计算：； 【知识迁移】（3）类似地，我们还可以通过对立体图形进行变换得到代数恒等式．如图④，在一个棱长为的正方体中去掉一个棱长为的正方体，再把剩余立体图形切割分成如图⑤的三部分，利用立体图形的体积，可得恒等式为：_____．（结果不需要化简） 20．在中，，，D为直线上一动点，连接，在直线右侧作，且． (1)如图1，当点D在线段上时，过点E作于点．求证：； (2)如图2，当点D在线段的延长线上时，连接交的延 ... ...