4.2 平行线 1.平行线 平行线的概念 1.下列说法正确的是 ( ) A.在同一平面内,不相交的两条线段叫做平行线 B.在同一平面内,不相交的两条射线叫做平行线 C.不相交的两条直线叫做平行线 D.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线 2.如图所示,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,与棱AD平行的棱有 条. 平行线的画法 3.(教材变式·P183“试一试”)如图,已知直线AB外一点P,过点P画直线CD,使CD∥AB,借助三角板有如下操作: ①固定直尺EF,并沿FE方向移动三角板,使斜边经过点P; ②用三角板的斜边靠上直线AB; ③沿三角板斜边画直线CD; ④用直尺EF紧靠三角板的一条直角边. 其正确操作顺序是 ( ) A.①②③④ B.②④③① C.②④①③ D.④③②① 4.如图,平面内有A、B、C三点,且三点不在同一条直线上,过这三点画两条平行线,这样的平行线能画几种 画图说明. 平行线的基本事实及推论 5.(2025泰安泰山区期中)在同一个平面内,直线a、b相交于点P,a∥c,b与c的位置关系是 ( ) A.平行 B.相交 C.重合 D.平行或相交 6.若直线a、b、c、d有下列关系,则推理正确的是 ( ) A.因为a∥b,b∥c,所以c∥d B.因为a∥c,b∥d,所以c∥d C.因为a∥b,a∥c,所以b∥c D.因为a∥b,c∥d,所以a∥c 7.如图,MC∥AB,NC∥AB,则点M、C、N在同一条直线上,理由是 . 8.如图,点P、Q分别是直线EF外两点. (1)过点P画直线AB∥EF,过点Q画直线CD∥EF; (2)AB与CD有怎样的位置关系 为什么 (3)若直线l与EF相交,则直线CD与直线l有怎样的位置关系 1.(2025哈尔滨道里区月考)下列说法中: ①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;②直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离;③过一点有且只有一条直线平行于已知直线;④过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 其中正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图,在同一平面内,经过直线a外一点O的4条直线中,与直线a相交的直线至少有 ( ) A.4条 B.3条 C.2条 D.1条 3.下列说法正确的是 ( ) A.a、b、c是直线,若a⊥b,b∥c,则a∥c B.a、b、c是直线,若a⊥b,b⊥c,则a⊥c C.a、b、c是直线,若a∥b,b⊥c,则a∥c D.a、b、c是直线,若a∥b,b∥c,则a∥c 4.如图,在平面内过点O作已知直线a的平行线和垂线,可作的条数分别是m条和n条,则m+n的值为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.无法确定 5.(教材变式·P184练习T2)如图所示,在∠AOB内有一点P. (1)过P画l1∥OA; (2)过P画l2∥OB; (3)用量角器量一量l1与l2相交形成的角与∠O的大小有怎样的关系 6.如图,取一张长方形的硬纸板ABCD,将硬纸板ABCD对折使DC与AB重合,EF为折痕.把长方形ABEF平放在桌面上,另一个面CDFE无论怎么改变位置,总有CD∥AB存在,你知道为什么吗 7.(推理能力)探索与发现: (1)在同一平面内,若直线a1⊥a2,a2∥a3,则直线a1与a3的位置关系是 ; (2)在同一平面内,若直线a1⊥a2,a2∥a3,a3⊥a4,则直线a1与a4的位置关系是 ; (3)在同一平面内,有2 025条直线a1、a2、a3、a4、…、a2 025,且有a1⊥a2,a2∥a3,a3⊥a4,a4∥a5,…,请你探索直线a1与a2 025的位置关系. 【详解答案】 基础达标 1.D 2.3 3.C 4.解:能画三种,如图所示. 5.B 6.C 7.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 8.解:(1)如图所示. (2)AB∥CD.理由如下: 因为AB∥EF,CD∥EF, 所以AB∥CD. (3)直线CD与直线l的位置关系是相交. 能力提升 1.A 解析:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行,故①正确; 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离,故②不正确; 过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线,故③不正确; 在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线,故④不正确. 所以正确的有①,共1个. 故选A. 2.B 解析: ... ...
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