四川省泸州市2016年高考数学二诊试卷（文科）（解析版）

2016年四川省泸州市高考数学二诊试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求. 1．已知集合M={x|﹣3＜x＜1，x∈R}，N={﹣3，﹣2，﹣1，0，1}，则M∩N=（　　） A．{﹣2，﹣1，0，1} B．{﹣3，﹣2，﹣1，0} C．{﹣2，﹣1，0} D．{﹣3，﹣2，﹣1} 2．命题“ x∈R，x2≠x”的否定是（　　） A． x0∈R，x=x0 B． x∈R，x2=x C． x0 R，x≠x0 D． x R，x2≠x 3．某市2015年各月的平均气温（℃）数据的茎叶图如图，则这组数据中的中位数是（　　） A．20 B．21.5 C．21 D．20.5 4．在△ABC中，若=（+），则下列关系式正确的是（　　） A．BD=2CD B．BD=CD C．BD=3CD D．CD=2BD 5．执行如图所示的程序框图，当输出值为4时，输入x的值为（　　） A．2 B．±2 C．﹣2或﹣3 D．2或﹣3 6．已知函数f（x）=sinωx+co sωx（ω＞0）的最小正周期为π，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移个长度单位，得到函数g（x）的解析式为（　　） A．g（x）=2sin（2x+） B．g（x）=2sin（2x﹣） C．g（x）=2sin2x D．g（x）=2cos2x 7．如图是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为（　　） A．12+24 B．24+24 C．12+12 D．24+12 8．设实数x，y满足，则的取值范围是（　　） A．[，8] B．[，3] C．[3，8] D．[，+∞） 9．某地政府决定用同规格大理石建一堵七层的 护墙，各层用该种大理石块数是：第一层用全部大理石的一半多一块，第二层用剩下的一半多一块，第三层…以此类推，到第七层恰好将大理石用完，则共需该种大理石（　　） A．128块 B．126块 C．64块 D．62块 10．若函数f（x）=x2+ex﹣（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（　　） A．（﹣） B．（） C．（） D．（） 　 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11．（i为虚数单位）的值是　　　　　　． 12．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中 ，C1C⊥平面ABC，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是　　　　　　． 13．已知定义域为R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，且f（）=0，则不等式f（x﹣2）＞0的解集是　　　　　　． 14．已知函数f（x）=l oga（x+3）﹣1的图象经过定点A，且点A在直线mx+ny=1（m＜0，n＜0）上，则+的最大值为　　　　　　． 15．设函数f（x）=，其中R为实数集，Q为理数集，关于函数f（x）有如下四个命题： ①f（f（x））=0； ②函数f（x）是偶函数； ③任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对任意的x恒成立； ④函数f（x）图象上至少存在三个点A、B、C，使得△ABC为等边三角形． 其中是真命题的序号是　　　　　　（写出所有真命题的序号） 　 三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤 16．已知数列{an}满足：an+1=2an，且a1，a2+1，a3成等差数列． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=log2an（n∈N ），求使b1+b2+…+bn＞45成立的最小整数n． 17．已知圆C与y轴相切，圆心在直线x﹣2y=0上，且被x轴的正半轴截得的弦长为2． （Ⅰ）求圆C的方程； （Ⅱ）若点（x，y）在圆C上，求x+2y的最大值． 18．口袋中有质地、大小完全相同的5个 球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢． （Ⅰ）求编号和为6的事件发生的概率； （Ⅱ）这种游戏规则公平吗？试说明理由； （Ⅲ）如果甲摸出球后不放回，则游戏对谁有利？ 19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosC+asinC=b+2c． （Ⅰ）求角A； （Ⅱ）若向量在向量方向上的投影为，且sinC=，求b的值． ... ...