浙江省五校联考2016年高考数学二模试卷（文科）（解析版）

2016年浙江省五校联考高考数学二模试卷（文科） 　 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1．定义集合A={x|2x≥1}}，B={x|x＜0}，则A∩?RB=（　　） A．（1，+∞） B．[0，1] C．[0，1） D．[0，2） 2．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（b﹣a）sinA=（b﹣c）（sinB+sinC），则角C等于（　　） A． B． C． D． 3．α，β，γ为不同的平面，a，b，c为三条不同的直线，则下列命题正确的是（　　） A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β B．若a∥β，a∥b，则b∥β C．若a∥α，b∥α，c⊥a，c⊥b，则c⊥α D．若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b 4．设函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣m在[0，2π]内恰有4个不同的零点，则实数m的取值范围是（　　） A．（0，1） B．[1，2] C．（0，1] D．（1，2） 5．已知F1、F2是椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，以F1F2为直径的圆与椭圆在第一象限的交点为P，过点P向x轴作垂线，垂足为H，若|PH|=，则此椭圆的离心率为（　　） A． B． C． D．2﹣2 6．已知等比数列{an}，则“a1＜a2＜a3”是“{an}为递增数列”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．对任意的θ∈（0，），不等式+≥|2x﹣1|恒成立，则实数x的取值范围是（　　） A．[﹣3，4] B．[0，2] C． D．[﹣4，5] 8．如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DA (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)B=60°，沿BD将△ABD翻折，得到三棱锥A﹣BCD，则当三棱锥A﹣BCD体积最大时，异面直线AD与BC所成的角的余弦值为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（本大题共7小题，前4题每题6分，后3题每空4分，共36分．） 9．已知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是　　　　　　；几何体的表面积是　　　　　　． 10．函数f（x）=2sin（2x+）﹣sin（2x+π）的最小正周期是　　　　　　；函数f（x）的最大值是　　　　　　． 11．已知数列{an}满足a1=1，an+1=an+2n（n∈N ），则a3=　　　　　　；通项公式an=　　　　　　． 12．若实数x，y满足不等式，则2x﹣y的最大值是　　　　　　；x2+（y﹣1）2的最小值是　　　　　　． 13．已知双曲线的渐近线方程为y=±x，其图象过点（4，3），F1，F2是其两个焦点，若双曲线上的点P满足|PF1|=7，则|PF2|=　　　　　　． 14．直线mx+y﹣4=0与直线x﹣my﹣4=0相交于点P，则P到点Q（5，5）的距离|PQ|的取值范围是　　　　　　． 15．已知O为△ABC的垂心，且+2+3=，则A角的值为　　　　　　． 　 三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．已知函数f（x）=A (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)sin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜）的定义域为R，值域为[﹣4，8]，图象经过点（0，5），直线x=是其图象的一条对称轴，且f（x）在（，）上单调递减． （I）求函数f（x）的表达式． （Ⅱ）已知α∈（，），且f（α）=4，求sinα的值． 17．如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，AA1=4，且A1C⊥底面ABCD． （I）证明：平面ACC1A1⊥平面DBB1D1． （Ⅱ）求直线A1C与平面DBB1D1所成角． 18．已知正项等差数列{an}满足：Sn2=a13+a23+a33+…+an3，其中Sn是数列{an}的前n项和． （I）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设数列{bn}满足：bn=，求数列{bn}的前n项的和Tn． 19．已知抛物线y2=4x，焦点为F，过点（2，0）且斜率为正数的直线交抛物线于A，B两点，且?=﹣11． （Ⅰ）求直线AB的方程； （Ⅱ）设点C是抛物线上（不含A、B两点）上的动点，求△ABC面积的最大值． 20．设函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）． （Ⅰ）若b=1，函数f（x）在 ... ...