2.2 代数式的值 同步练（含答案） 2025-2026学年数学华东师大版（2024）七年级上册

第2章　整式及其加减 2.2　代数式的值 @预习导航 代数式的值 定　　义：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值. 求值方法：（1）逐一代入法；（2）整体代入法. @归类探究 类型之一　求代数式的值 　当a＝，b＝－2时，求下列代数式的值： （1）（a－b）2； （2）－b2＋a2. 　　 　　 类型之二　求代数式的值的应用 　近年来我国太阳能电池产业发展迅速，某太阳能电池企业的年产值今年比去年翻了一番（增加1倍），预计明年和后年按年平均增长率50％增长.设去年的产值为a亿元. （1）今年的产值为　　亿元，明年的产值为　　亿元，后年的产值为　　亿元. （2）今年、明年和后年这三年产值的总和为多少亿元？ （3）如果去年的产值为2亿元，那么今年、明年和后年这三年产值的总和为多少亿元？ 　　 　　 　　 　　 类型之三　数字规律探究型问题 　[2024秋·鞍山期末]设表示一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9，且a是整数）.例如，当a＝2时，表示的两位数是25.观察下列各式并回答问题： 当a＝1时，152＝225＝1×2×100＋25； 当a＝2时，252＝625＝2×3×100＋25； 当a＝3时，352＝1225＝3×4×100＋25； …… （1）依据上述算式写出当a＝4时，452＝　　； （2）归纳出一般表达式，＝　　； （3）请利用上述方法计算1452的值. 　　 类型之四　图形规律探究型问题 　用火柴棒按以下方式搭“小鱼”. 搭1条“小鱼”需用8根火柴棒，搭2条“小鱼”需用14根火柴棒，搭3条“小鱼”需用20根火柴棒…… （1）观察并找规律，搭n条“小鱼”需用的火柴棒的根数为　　（用含n的代数式表示）； （2）搭10条“小鱼”需用多少根火柴棒？ 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 @当堂测评 1.当a＝－1，b＝3时，代数式2a－b的值为　　. 2.填表： x y x＋y x－y xy － 18 12 30 　　 　　 　　 3.如图是一个“数值转换机”的示意图，当输入x＝3时，输出的结果为　　. 4.[2025春·海淀区期中]某快递公司的运费计算方式如表所示，其中x表示包裹的重量，y表示运费. 包裹重量x/千克 运费y/元 0＜x≤1 10 1＜x≤5 10＋4（x－1） x＞5 26＋3（x－5） 若某人所寄的包裹重量为4千克，则他这次寄包裹花费了　　元. @分层训练 1.如果a＝－3，m与n的和的相反数是5，那么代数式a2（m＋n）2的值为（　　　　） A.225 B.75 C.45 D.－225 2.已知数a、b、c、d、e，且a、b互为倒数，c、d互为相反数，e的绝对值为2，则ab＋＋e2的值为　　. 3.当a＝－1，b＝－（－2）2，c＝23时，求下列代数式的值： （1）b2－4ac； （2）a2－（b＋c）2. 　　 　　 　　 4.[2024秋·宜宾长宁中学期中]小明把一张长方形纸板的四周各剪去一个同样大小的小正方形，如图所示，长方形纸板的长为a，宽为b，小正方形的边长为c. （1）用含a、b、c的代数式表示剩余纸板（即阴影部分）的面积； （2）当a＝20cm，b＝11cm，c＝3cm时，求剩余纸板的面积. 　　 　　 　　 　　 　　 5.一个火炬模型的底座可以近似看作圆锥，如果V、r、h分别表示圆锥体积、底面半径和圆锥的高，那么V＝πr2h，已知r＝3×102cm，h＝1.2×103cm，则它的体积是多少？ 　　 6.[2024秋·内江期中]某大型商场销售餐具和汤碗，餐具每套定价300元，汤碗每个定价40元，立冬期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供优惠方案如下： 方案一：买一套餐具送一个汤碗； 方案二：餐具和汤碗按定价的九五折付款. 现在某客户要到商场购买餐具20套，汤碗x（x＞20）个. （1）用含x的代数式分别表示方案一和方案二的应付钱数. （2）若x＝30，则选择上述两个方案中的哪一个更省钱？请通过计算说明. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 7.[2024秋·盐都区月考]如图是某月的月历. ... ...