3.2 立体图形的视图 同步练（含答案） 2025-2026学年数学华东师大版（2024）七年级上册

第3章　图形的初步认识 3.2　立体图形的视图 1.由立体图形到视图 @预习导航 1.投影 定　　义：用光线照射物体在某个面（地面、墙壁、暮布等）上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的面叫做投影面. 平行投影：由平行光线形成的投影，叫做平行投影. 中心投影：由一点发出的光线形成的投影，叫做中心投影. 正投影：当投影线垂直于投影面时，产生的平行投影称为正投影. 2.三视图 视　　图：从某一方向观察物体时，看到的平面图形称为物体的一个视图. 主视图：从正面观察得到的投影，称为主视图. 俯视图：从上面观察得到的投影，称为俯视图. 侧视图：从侧面观察得到的投影，称为侧视图，依观察（投影）方向不同，有左视图和右视图. 三视图：将主视图、俯视图和左（或右）视图称为一个物体的三视图. 注　　意：（1）三视图法是描述立体图形的一种方法，通过画三视图，即可将一个物体用平面图形来表示； （2）三视图的位置固定，主视图与左（或右）视图在第一排并列左右，俯视图在第二排左边，在主视图的下方. @归类探究 类型之一　识别物体的三视图 　我国古代数学家祖冲之用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时，两圆柱公共部分形成的几何体.如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（　　　　） 类型之二　画物体的三视图 　画出如图所示的几何体的三视图. 　　 　　 　　@当堂测评 1.下列四个几何体中，主视图是三角形的是（　　　　） A B C D 2.[2024·自贡]下列几何体中，俯视图与主视图形状相同的是（　　　　） 3.[2024·天津]如图是由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　　　） @分层训练 1.[2024·遂宁]古代中国诸多技艺均领先世界，榫卯结构就是其中之一.榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，凸出部分叫榫（或榫头），凹进部分叫卯（或榫眼、榫槽），榫和卯咬合，起到连接作用.如图是某个部件“榫”的实物图，它的主视图是（　　　　） 2.[2024·福建]如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其俯视图是（　　　　） 3.[2024·齐齐哈尔]如图，若几何体是由5个棱长为1的小正方体组合而成的，则该几何体左视图与俯视图的面积和是（　　　　） A.6 B.7 C.8 D.9 4.画出下面立体图形的三视图. 　　 　　 5.（空间观念）如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，其主视图、左视图、俯视图的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是（　　　　） A.S1＝S2 B.S2＝S3 C.S1＝S3 D.S1＋S2＝2S3 参考答案 【归类探究】 【例1】A 【例2】略 【当堂测评】 1.B　2.C　3.B 【分层训练】 1.A　2.C　3.B　4.略　5.C 。第3章　图形的初步认识 3.2　立体图形的视图 2.由视图到立体图形 @预习导航 由视图到立体图形 读　　图：由视图到立体图形，根据视图想象出视图所反映的物体的立体形状，我们称为读图. 规　　律：（1）长、宽、高的关系：主视图和俯视图的长度相等，主视图和左视图的高度相等，俯视图和左视图的宽度相等； （2）上下、前后、左右的关系：读图时，可从主视图上分清物体各部分的上下和左右位置；从俯视图上分清物体各部分的左右和前后位置；从左视图上分清物体各部分的上下和前后位置. @归类探究 类型之一　根据三视图描述物体的形状 　一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（　　　　） 　　 类型之二　根据三视图画立体图形 　根据物体的三视图探索物体的形状. 　　 类型之三　由物体的三视图探究小正方体的个数 　[2023·眉山]由相同的小正方体搭成的立体图形的部分视图如图所示，则搭成该立体图形的小正方体的最少个数为（　　　　） A.6 B.9 C.10 D.14 @当堂 ... ...