3.3 立体图形的表面展开图 立体图形的表面展开图 1.下面图形中,是棱柱表面展开图的是 ( ) A B C D 2.(2024常州中考)下列图形中,为四棱锥的侧面展开图的是 ( ) A B C D 3.如图,正方体的表面展开图上写有“我们热爱中国”六个字,还原成正方体后“我”的对面的字是 ( ) A.热 B.爱 C.中 D.国 4.下列图形中可以作为一个三棱柱的表面展开图的是 ( ) A B C D 由表面展开图描述立体图形 5.(2024绵阳中考)如图是某几何体的展开图,则此几何体是 ( ) A.五棱柱 B.五棱锥 C.六棱柱 D.六棱锥 6.如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形,则该几何体是( ) A.三棱锥 B.圆锥 C.三棱柱 D.长方体 7.下列图形中,可以围成一个棱柱的是 ( ) A B C D 8.如图是正方体的表面展开图,将它折叠成正方体后,与点A重合的点是 . 1.如图,生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状,它的侧面展开图是 ( ) A B C D 2.(2024德阳中考)走马灯,又称仙音烛,据史料记载,走马灯的历史起源于隋唐时期,盛行于宋代,是中国特色工艺品,常见于除夕、元宵、中秋等节日.在一次综合实践活动中,一同学用如图所示的纸片,沿折痕折合成一个棱锥形的“走马灯”,正方形做底,侧面有一个三角形面上写了“祥”字,当灯旋转时,正好看到“吉祥如意”的字样.则在A、B、C处依次写上的字可以是 ( ) A.吉 如 意 B.意 吉 如 C.吉 意 如 D.意 如 吉 3.如图是正方体的表面展开图,现将部分面上分别标注数字,若正方体朝上的面标注的数字是1,则正方体朝下的面标注的数字是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4.如图是一个正方体的表面展开图,则该正方体可能是 ( ) A B C D 5.(教材变式·P137练习T3)如图是一个长方体的表面展开图,每个面上都标注了数字.若长方体的底面是面②,则长方体的上面是面 .(填序号) 6.(2025长春公主岭期末)如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图,已知它的底面形状是正方形,高为12 cm,则底面正方形的边长是 cm. 7.如图,一个圆柱的侧面展开图为长方形,若长方形的长为18.84 cm,宽为6.28 cm,则该圆柱的体积是多少 (π取3.14,结果保留一位小数) 8.(几何直观)如图1,这是形状为长方体的某种包装盒,它的长∶宽∶高=6∶4∶3,其展开图如图2所示(不包含包装盒的黏合处). (1)设该包装盒的长为6x dm,则展开图中MN的长度为 dm(用含x的式子表示); (2)若MN的长度为18 dm,现对包装盒外表面涂色(含底面),且每平方分米涂料的价格为0.25元,求整个包装盒外表面涂色的费用. 图1 图2 【详解答案】 基础达标 1.C 2.B 3.B 4.D 5.C 6.C 7.B 8.I和K 能力提升 1.D 解析:圆锥的侧面展开图是扇形.故选D. 2.A 解析:由题意得该几何体是四棱锥,所以A、B、C处依次写上的字可以是吉、如、意或如、吉、意.故选A. 3.A 解析:由题图得面“2”与面“1”相对,所以若正方体朝上的面标注的数字是1,则正方体朝下的面标注的数字是2.故选A. 4.D 解析:根据正方体的表面展开图,可知该正方体可能为: 故选D. 5.④ 解析:由题可知若长方体的底面是面②,则长方体的上面是面④. 6.5 解析:由图形可知底面正方形的边长=17-12=5(cm). 7.解:若长方形的宽为圆柱的高, 则底面半径为18.84÷π÷2=3(cm), 则体积为π×9×6.28≈177.5(cm3). 若长方形的长为圆柱的高,则底面半径为6.28÷π÷2=1(cm),则体积为π×1×18.84≈59.2(cm3). 综上,该圆柱的体积是177.5 cm3或59.2 cm3. 8.解:(1)18x (2)因为MN的长度为18 dm, 所以由(1),得18x=18. 解得x=1, 所以包装盒的长为6 dm,宽为4 dm,高为3 dm. 所以包装盒的表面积为2×(6×4+6×3+4×3)=108(dm2). 又因为每平方分米涂料的价格为0.25元, 所以整个包装盒外表面涂色的费用是0.25×108=27(元). 答:整个包装盒外表面涂色的费 ... ...
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