2.角的比较和运算 角的大小比较 1.将∠1、∠2的顶点和其中一边重合,另一边都落在重合边的同侧,且∠1>∠2,那么∠1的另一边落在∠2的 ( ) A.另一边上 B.内部 C.外部 D.无法判断 2.(2025南京玄武区月考)比较大小:25°15' 25.15°.(填“>”“<”或“=”) 作一个角等于已知角 3.如图所示,已知∠α、∠β、线段AB,利用尺规作图分别过点A、B作∠CAB=∠α,∠CBA=∠β.(不写作法,保留作图痕迹) 角的和与差 4.根据如图所示,下列式子错误的是 ( ) A.∠AOB=∠AOC+∠COB B.∠BOC=∠AOB-∠AOC C.∠AOC=∠BOC D.∠AOC=∠BOA-∠COB 5.一副三角板按如图所示的方式摆放,若∠1=9°,则∠2的度数为 . 角的平分线 6.如图,∠AOB的平分线是 ( ) A.射线OB B.射线OE C.射线OD D.射线OC 7.如图所示,AD是∠BAC的角平分线,AE是∠BAD的角平分线.若∠BAC=80°,则∠EAD的度数是 ( ) A.20° B.30° C.45° D.60° 8.在如图所示的方位图中,射线OA是正西和正北方向所成的角的平分线,则射线OA指示的方向可描述为 . 1.如图,正方形网格中每个小正方形的边长都为1,则∠α与∠β的大小关系为 ( ) A.∠α<∠β B.∠α=∠β C.∠α>∠β D.无法估测 2.如图,OC、OD分别是∠AOD、∠BOC的平分线,则图中相等的角共有 ( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 3.如图,在同一平面内,∠AOB=40°,从顶点O处画一条射线OP,若∠POB=10°,则∠AOP的度数为 ( ) A.10° B.30° C.20°或50° D.30°或50° 4.(2025唐山滦南县期中)杨老师到几何王国去散步,刚走到“角”的家门,就听到∠A、∠B、∠C在吵架,∠A说:“我是30°15',我应该最大!”∠B说:“我是30.3°,我应该最大!”.∠C也不甘示弱:“我是30.15°,我应该和∠A一样大!”听到这里,杨老师对它们说:“别吵了,你们谁大谁小,由我来作评判!”杨老师评判的结果是 ( ) A.∠A最大 B.∠B最大 C.∠C最大 D.∠A=∠C 5.将长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠,使得∠A'EB'=40°,其中EF、EG为折痕,则∠FEG的度数为 ( ) A.140° B.70° C.80° D.110° 6.如图,OB、OE是∠AOC内的两条射线,OD平分∠AOB,∠COE=2∠BOE.若∠BOD=25°,∠AOC=140°,求∠COE的度数. 7.如图,点O在直线AC上,OD平分∠AOB, ∠BOE=∠EOC,∠DOE=70°,求∠EOC的度数. 8.(推理能力)如图,直线l上有一点O,在l同侧顺次引射线OA、OM、OB、ON、OC,其中点A在直线l上.若OM平分∠AOC,ON平分∠BOC. (1)当∠AOB=120°,∠BOC=30°时,求∠MON的度数; (2)当∠AOB与∠BOC的大小都发生变化时,试探究∠MON与∠AOB间的数量关系,并说明理由. 【详解答案】 基础达标 1.C 2.> 3.解:如图所示. 4.C 5.24° 6.B 7.A 8.西北方向(或北偏西45°方向) 能力提升 1.A 解析:将∠α平移,使∠α与∠β两个角的顶点重合,∠α下面的一条边与∠β下面的一条边重合,可得∠α上面的一条边在∠β的内部,所以∠α<∠β.故选A. 2.B 解析:因为OC、OD分别是∠AOD、∠BOC的平分线, 所以∠AOC=∠COD,∠BOD=∠COD. 所以∠AOC=∠BOD=∠COD. 所以∠AOD=∠BOC. 所以图中相等的角有∠AOC=∠BOD,∠AOC=∠COD,∠BOD= ∠COD,∠AOD=∠BOC,共4对. 故选B. 3.D 解析:当射线OP在∠AOB内部时,如图, 由条件可知∠AOP=∠AOB-∠BOP=40°-10°=30°; 当射线OP在∠AOB外部时,如图, 由条件可知∠AOP=∠AOB+∠BOP=40°+10°=50°. 故∠AOP的度数为30°或50°.故选D. 4.B 解析:因为∠A=30°15'=30°+°=30.25°,∠B=30.3°,∠C=30.15°, 所以∠B>∠A>∠C,即∠B最大. 故选B. 5.D 解析:由折叠性质,得∠AEF=∠A'EF,∠BEG=∠B'EG. 所以∠AEA'=2∠A'EF,∠BEB'=2∠B'EG. 因为∠AEA'+∠BEB'+∠A'EB'=180°,∠A'EB'=40°, 所以2∠A'EF+2∠B'EG+40°=180°. 所以∠A'EF+∠B'EG=70°. 所以∠FEG=∠A'EF+∠B'EG+∠A'EB ... ...
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