4.3.1 等比数列的概念 基础过关练 题组一 等比数列的概念及其应用 1.(2024河北部分高中联考)数列{an}中,“an+1=2an”是“{an}是公比为2的等比数列”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.(2025广东深圳期末)已知bn=ln an(n∈N*),则“{an}为正项等比数列”是“{bn}为等差数列”的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.(2025江苏镇江中学学情检测)已知a,b,c,d成等比数列,给出下列三个数列:(1)a2,b2,c2,d2;(2)ab,bc,cd;(3)a-b,b-c,c-d,其中一定是等比数列的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.(2025河北邢台一中开学测试)设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=an-4an+1,S1=-1. (1)证明:数列{2an+1-an}为等比数列; (2)求数列{an}的通项公式,并求数列{an}的最大项. 题组二 等比中项 5.(教材习题改编)在2和8之间插入3个实数a,x,b,使得2,a,x,b,8成等比数列,则x的值为( ) A.-4 B.-4或4 C.4 D.5 6.(易错题)(2025重庆西南大学附中期末)已知等比数列{an}中,a3=3,a7=27,则a5=( ) A.15 B.9 C.-9 D.±9 7.(2025安徽安庆一中开学考试)定义=ad-bc,已知数列{an}为等比数列,且a3=1,=0,则a7=( ) A.3 B.±3 C.9 D.±9 8.(2024湖北荆州沙市中学月考)已知正项等比数列{an}中,a4,3a3,a5成等差数列,若数列{an}中存在两项am,an,使得a1为它们的等比中项,则+的最小值为( ) A.1 B.3 C.6 D.9 题组三 等比数列的通项公式及其应用 9.(2025天津一中期末)在等比数列{an}中,若a5=4,a7=8,则a11=( ) A.-32 B.-16 C.16 D.32 10.(2025河北石家庄期末)若等比数列{an}满足a3+a4=1,a3-a5=3,则公比q=( ) A. B.-2 C.2 D.- 11.(2025江苏无锡教学质量调研)在正项等比数列{an}中,a6a8=64,且a7,,10成等差数列,则a9的值为( ) A. B.18 C. D.24 12.(2024广东珠海香樟中学月考)将数列{3n-1}与{2n}的公共项从小到大排列得到数列{an},则a20=( ) A.237 B.238 C.239 D.240 13.已知数列{an}为等比数列,a1=,公比q=2,若Tn是数列{an}的前n项积,则Tn取最小值时n的值为( ) A.8 B.9 C.8或9 D.9或10 14.(2024山东青岛期末)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,an+1=Sn+2. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,证明:Tn<. 题组四 等比数列的性质及应用 15.(2025浙江温州期末)若正项数列{an}是等比数列,则“a9>a7”是“数列{an}为递增数列”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 16.(2025山东日照期中)已知等比数列{an}的各项均为正数,a2和a6是方程x2-9x+10=0的两个根,则lg a1+lg a2+…+lg a7=( ) A. B.3 C. D.4 17.(2024陕西西安中学月考)已知数列{an}是等差数列,{bn}是等比数列,a7+a9=,且b2b6b10=8,则=( ) A. B. C. D. 18.(2024河南济源期末)已知{an}为正项数列,bn=lg an,且{bn}是等差数列,b1+b2+b3+…+b99=198,则a50= . 19.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=-5,a3,a4-1,a5+1成等比数列,数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn+2=2bn(n∈N*). (1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)记[x]表示不超过x的最大整数,例如:[-2.1]=-3,[1.2]=1,设cn=,求数列{bncn}的前7项和. 能力提升练 题组一 等比数列的概念、通项公式及其应用 1.(2025湖南长沙长郡中学期末)已知数列{an}为等差数列,{bn}为等比数列,a5=b5=6,则( ) A.b4b6≥a4a6 B.b4+b6≥a4+a6 C.b4b6≤a4a6 D.b4+b6≤a4+a6 2.(多选题)(2025浙江衢州月考)已 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
