泸州高中2023年秋期高2023级半期考试 数学试题 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 第I卷（选择题共60分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1.设全集U={2,3,m2+m-4,集合A={m,2},CA={3,则m=（) A.-2 B.2 C.2 D.-4 2.已知A={(xy水+y=0吲，B={(xy川x2+2y2=-,M=AnB.则M中的元素个数是（) A.0 B.1 C.2 D.4 3.已知命题3x∈R,使4x2+(a-2)x+号=0”是假命恩，则实数a的取值范围是（) A.(ala
0,则会+)京的最小值为（） A寻 B.0 C.1 D.返 2 5。已知不等式ar2+bx+1>0的解集为xl-了a>0,2a+b=ab,则2a一t6二2的最小值为（ A号 B号 c 7.定义在R上的偶函数f()满足对任意的，五0，+o(*名，都有伍》-<0， 3一为 且f(3)=0,则不等式(2x-1)f(x)>0的解集是() a（3 B.（-3,》u+o)c.m,-3u经)D.m-3u,t) x2-1,x≤1 的最小值是一1，则实数a的取值范围是( a（( c[位 n.[后 第1页共4页 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.如图中阴影部分所表示的集合是() A.N(CM) B.M(CN) C.(C(MUN))ON D.(G(MON))ON 10.已知巢合A={0,,B={xrx2+x-l=0,若A2B,则实数a的取值可以是( A.0 B.1 C.-1 11.下列说法正确的有（) A.函数f()=二在其定义域内是减函数 B.命题“3xeR,x2+x+1>0”的否定是“x∈R,x2+x+1S0” C.函数∫(x)=2在R上单调递增，其值域为R D.若y=f(x)为奇函数，则y=f(x)为偶函数 12.已知实数a,b,c满足a>b>c,且abc=1,则下列说法正确的是() c.a2>bD.(a2b-10(ab2-1)>0 第IⅡ卷（非选择题共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知集合A={x|0≤x≤a},集合B={x|m2+2≤x≤m2+4},如果命题“3meR,A∩B≠⑦” 为假命题，则实数a的取值范围为 14.已知函数(x)=2x2+bx+c(b,c为实数)，∫(-10)=f(12).若方程f(x)=0有两个正 实数根名，名：则宁+宁的最小值是 15.关于x的不等式ax2+br+c>0的解集为(L,3),则二次函数f(x)=cx2+bx+a的单调增区 间为 16.已知函数f(x)=max{-x2+4,-x+2,x+3,则fx)的最小值为 第2页共4页泸州高中2023年秋期高2023级半期考试 数学试题参考答案 题号 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 答案 b D B C AD AC BD ABD 18.,24215.（到 16.3 17.（1)由方程x2-2x-8-0,解得x=-2或x=4,所以A={-2,4, 由AnB=A→AsB,而B={xlx2+c+a2-12=0},故B={-2,4}, 即方程x2+x+a2-12=0的两根为：=-2或名2=4， 利用韦达定理得：-2+4=-a,即a=-2: (2)由已知得A={-2,4},又AUB=A曰B≤A, B=⑦时，则△=a2-4(a2-12)<0,即a2-16>0,解得a>4或a<-4: B≠⑦时，若B中仅有一个元素，则△=a2-4(a2-12)=0,即a2-16=0,解得a=4, 当a=4时，B={-2},满足条件，当a=-4时，B={2},不满足条件： -2+4=-a 若B中有两个元素，则B=A,利用韦达定理得到 (-2)×4=a2-12'解得a=-2,满足条件. 综上，实数a的取值范围是a≥4或a<4或a=-2. 18.(1)y=f(x)=￥-(a+1)x+a 则当a=2时，不等式x-(a+1)x+a≤0，即x2-3x+2≤0， 即(x-1)x-2)≤0，解得1≤x≤2， 故集合A={x1≤x≤2}： (2)令y=0,解得x=a或x=1, 由x-(a+1)x+as0,可得(x-1)(x-a)s0, 当a<1时，不等式(x-1)(x-a)s0的解集为A={x|a≤xs1}, 集合A是集合{x-4≤x≤2}的其子集，可得a≥4，∴、-4sa<1: 第1页共4页 当a=1时，不等式(x-l)(x-a)s0的解集为A={1}, 1∈{x-4≤x≤2}，满足题意： 当a>1时，不等式(x-1)(x-a)0的解巢为A={x1≤x≤a, 集合A是集合{x4≤x≤2的真子集，可得a≤2，.1