/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科 15.1 图形的轴对称 15.1.1 轴对称及其性质 教学过程设计 课题 15.1.1 轴对称及其性质 授课人 学 习 目 标 1.理解并掌握轴对称、轴对称图形的概念,能够判断一个图形是不是轴对称图形,能找出轴对称图形的对称轴. 2.锻炼从现实世界中抽象出几何图形的能力,观察轴对称图形的特征,发展形象思维能力. 3.通过观察、思考、动手操作,提高学生观察、辨析图形的能力,发展学生的空间思维能力. 4.通过自主学习,让学生体验获取数学知识的感受,体会轴对称在现实生活中的广泛存在和轴对称丰富的文化价值,感受数学中的美. 学习 重点 轴对称图形的识别及轴对称图形与轴对称的联系. 学习 难点 能够识别轴对称图形并找出它的对称轴. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体课件 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 在七年级我们学移,请同学们回忆平移的性质.在上一章我们学习了全等图形,特别是全等三角形的性质及判定方法,请回忆这些知识并利用它们解决下面的问题: 如图15-1-9,已知∠B=∠C,AD平分∠BAC,则直接证明△ABD≌△ACD的依据是 ( ) 图15-1-9 A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS 请思考:沿AD折叠,△ABD和△ACD能否重合 你能用全等的知识解释吗 温故知新. 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 我们生活在充满图形的世界中,许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起.无论是随风起舞的风筝、凌空翱翔的飞机,还是中外各式风格的典型建筑;无论是艺术家的创造,还是日常生活中的图案设计,甚至是照镜子,都和对称密不可分. 观察下列几幅图片,回答问题: 图15-1-10 (1)这些图形有什么共同特征 (2)请你举出几个生活中具有对称特征的物体,并与同伴进行交流. 教师展示图片,学生欣赏图片,同时引出本节课的课题,并板书课题. 通过展示图片,让学生初步感受轴对称图形,体会轴对称图形与现实生活的紧密联系,激发学生的学习欲望,提高他们的学习积极性. 活动 二: 探究 与 应用 【探究1】 轴对称图形 1.图15-1-11是3种美丽的窗花,它们都是通过把一张纸对折,剪出一个图案(折痕处不要完全剪断),再打开这张对折的纸得到的.观察这些窗花,你能发现它们有什么共同的特点吗 图15-1-11 学生分小组讨论、交流. 归纳概念:如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫作轴对称图形,这条直线就是它的对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫作对称点.这时,也说这个图形关于这条直线对称. 2.你能再举出一些轴对称图形的例子吗 【探究2】 两个图形成轴对称 1.下面的每对图形有什么共同特点 图15-1-12 学生在观察、交流的基础上描述,得出结论. 归纳概念: 把图15-1-12中的每一对图形沿着虚线折叠,左边的图形能与右边的图形重合. 像这样,把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称,也称这两个图形关于这条直线对称.同样地,这条直线叫作对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫作对称点. 2.轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系 教师在学生描述的基础上归纳轴对称图形及轴对称的概念,并板书概念. 1.通过窗花设计让学生感知轴对称图形的特点,感受生活中数学之美,进而让学生明白生活中处处是数学.注意引导学生用数学的眼光去观察世界. 2.让学生通过图形直观观察两个图形成轴对称和轴对称图形的区别和联系,引导学生自己总结归纳,从而掌握其概念和特点. 活动 二: 探究 与 应用 轴对称与轴对称图形的区别与联系 名称轴对称轴对称图形区 别意义不同两个图形之间的位置关系具有特殊形状的图形对象不同两个图形一个图形对称轴的 位置不同在两个图形之间经过图形的某条直线 ... ...
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