中小学教育资源及组卷应用平台 微专题03 整式加减之规律探究通关专练 一、单选题 1．如图，将一张正三角形纸片剪成四个小正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2014个小正三角形，则需要操作的次数是（ ）次． A．669 B．670 C．671 D．672 2．将一列有理数，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（的位置）是有理数4，那么，“峰6”中的位置是有理数_____，2022应排在、、、、中_____的位置．正确的选项是（ ） A．， B．30， C．， D．， 3．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为，第二个三角数记为，……，第n个三角数记为，计算 的值为( ) A．2021 B．2020 C．2019 D．2018 4．我们把大于1的正整数的三次幂按一定规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如，，，…若分裂后，其中有一个奇数是2019，则的值是（ ） A．44 B．45 C．46 D．47 5．如图是某同学用黑白两种颜色的正方形纸片，按照一定规律拼成的一列图案，按照此规律，第200个图案中白色纸片的张数为（ ） A．600张 B．601张 C．800张 D．801张 6．碳氢化合物的化学式为：CH，CH,CH,CH……，观察其化学式的变化规律，则第n个碳氢化合物的化学式为（ ） A．CH B．CH C．CH D．CH 7．将实数，…按图所示方式排列．若用表示第排从左向右第个数，则与表示的两数之积是( ) A．6 B．12 C．18 D．36 8．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码、有一种密码，将英文26个字母a，b，c…，z(不论大小写)依次对应1，2，3，…，26这26个自然数．当明码字母对应的序号x为奇数时，密码字母对应的序号是；当明码字母对应的序号x为偶数时，密码字母对应的序号是+14．按上述规定，将明码“hope”译成密码是( ) 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 A．gawq B．rivd C．gihe D．hope 9．有一列数，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数倒数的差，若 ，则为（ ） A．2021 B．2 C．－1 D． 10．给出一列数，，，，，，…，，，，…，，…，在这列数中，第50个值等于1的项的序号是（ ） A．4900 B．4901 C．5000 D．5001 11．有1000个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则这1000个数的和等于（ ） A．1000 B．１ C．0 D．－１ 12．一列数，其中，则（ ） A．23 B． C．24 D． 13．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（ ） A．73 B．81 C．91 D．109 14．如图①是一块瓷砖的图案用这种瓷砖来铺设地面如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个15×15的正方形图案，则其中完整的圆共有（ ）个． A．365 B．366 C．420 D．421 15．在一列数……中，已知，且当时，（符号表示不超过实数的最大整数，例如，），则等于（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 16．若，则把称为的“和1负倒数”，如：3的“和 ... ...
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