中小学教育资源及组卷应用平台 23.2相似图形 一、填空题 1．两个相似多边形的周长之比为1∶3，则它们面积之比为 ． 2．将边长为2的正六边形按照如图所示的方式向外扩张，得到新的六边形，它们的对应边的距离均为． （1）新的六边形与原六边形 ；（填“相似”或“不相似”） （2）扩张后六边形的周长比原来增加了 ． 3．已知两个相似多边形的面积比是9：16其中两个多边形的周长之差为8，则较小多边形的周长为 . 4．如图，矩形中，，，将矩形分割成矩形和矩形. （1）若矩形与矩形相似，则的长是 . （2）若矩形与矩形相似（两矩形全等的情况除外），则的长是 . 5．将一张平行四边形纸片，以它的一边为边长剪去一个菱形，在余下的平行四边形中，再以它的一边为边长剪去一个菱形．若剪去两个菱形后余下的平行四边形与原平行四边形相似，则平行四边形的相邻两边与的比值是 ． 二、单选题 6．如图，在正方形网格上有5个三角形（三角形的顶点均在格点上）：①△ABC，②△ADE，③△AEF，④△AFH，⑤△AHG，在②至⑤中，与①相似的三角形是（ ） A．②④ B．②⑤ C．③④ D．④⑤ 7．如图，有两个形状相同、大小不等的“中国梦”图片，依据图中标注的数据，可得x的值为（ ） A．15 B．12 C．10 D．8 8．手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画.下面四个图案（图）是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形和矩形花边，其中每个图案花边的宽度都相同，那么图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（ ） A． B． C． D． 9．下列各组图形中，一定相似的是（ ） A．两个菱形 B．两个正方形 C．两个三角形 D．两个等腰三角形 10．下列四组图形中，不是相似图形的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，在矩形ABCD中，，，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形ADCB；再连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形，…，按照此规律作下去，则边的长为（ ） A． B． C． D． 12．如图1是古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple），把图1中用虚线表示的矩形画成图2矩形，当以矩形的宽为边作正方形时，惊奇地发现矩形与矩形相似，则等于（ ） A． B． C． D． 13．如图，四边形四边形，相似比为k，点A，E，B，F在同一条直线上，则下列说法不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 14．如图所示，矩形纸片被分割成六个小矩形，其中矩形矩形，若已知的面积，则一定能求出（ ） A．矩形的面积 B．矩形的面积 C．矩形的面积 D．矩形的面积 15．将一张（）纸片，以它的一边为边长剪去一个菱形，将余下的平行四边形中，再以它的一边为边长剪去一个菱形，若剪去两个菱形后所剩下的平行四边形与原来相似，则的相邻两边与的比值是（ ） A． B． C．或 D．或或 三、解答题 16．如图，四边形四边形． （1）_____． （2）求的值． 17．如图，已知四边形ABCD相似于四边形，求∠A的度数及x的值． 18．如图，在中，，分别为边，上的点，连接．若，，，求的长． 19．暑假里，小颖帮母亲到鱼店去买鱼.鱼店里有一种“竹笑鱼”，个个都长得非常相似，现有大小两种鱼，价钱不同.如图所示，鱼长10cm的每条10元，鱼长13cm的每条15元.小颖不知道买哪种更好些，你看怎么办 20．如图，四边形ABCD的四边形EFGH ．若AB=18，EF=4，FG=6，∠B=77°，∠C=83°，∠E=117°，求线段BC的长和∠H的大小． 21．如图所示，系列矩形纸张的规格特征是：①各矩形纸张都相似；②纸对裁后可以得到两张纸，纸对裁后可以得到两张纸，纸对裁后可以得到两张纸. （1）填空：纸面积是纸面积的 倍，纸周长是纸周长的 倍. （2）根据系列纸张的规格特征，求出 ... ...
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