第2章 实数的初步认识 2.3实数 同步课课练（含答案） 2025-2026学年 苏科版2024八年级上册

第二章实数的初步认识 2.3 实数 一、单选题 1．在实数，，，，，，…中，无理数的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法正确的是（ ）． A．有理数可以分为正有理数和负有理数 B．平方根是它本身的数只有0 C．数轴上的点与有理数一一对应 D．的算术平方根是4 3．我国古人对无理数已经有了很多认识．《九章算术》中用“面”来表示开方开不尽的数．下列四个数中，为无理数的是（　　） A．3.14 B． C． D． 4．下列关于的说法中，不正确的是（ ） A．是一个无理数 B．7的平方根为 C．可以表示面积为7的正方形的边长 D．可以用数轴上的一个点表示 5．下列说法中：①是的立方根；②22的平方根是±2；③实数按性质分类分为正实数，0和负实数；其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．对于实数的表述正确的是（ ） A．大于1小于2 B．大于2小于 C．大于小于3 D．大于3小于4 7．下列四种说法：①1的平方根是1；②的立方根是；③介于和之间的实数都是无理数；④是无理数．其中正确的说法是（ ） A．①②③④ B．②③④ C．①③ D．②④ 8．下列命题属于假命题的是（ ） A．实数包括正实数，0，负实数 B．实数与数轴上的点是一一对应的 C．实数a的相反数是 D．，，，都属于无理数 9．如图，数轴上的点A、B分别表示实数a、b，则（ ） A． B． C． D． 10．对于的叙述，下列说法正确的是（ ） A．它不能用数轴上的点表示出来 B．它是一个无理数 C．它比大 D．它的相反数为 11．下列结论：；②的平方根是；③的算术平方根是；④的算术平方根为；的立方根是；；；有理数和数轴上的点是一一对应的关系其中正确的个数为（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 12．通过动手操作，小明同学把长为，宽为的长方形进行裁剪，拼成如图①所示的正方形．并在数轴上表示出无理数，如图②，则点表示的数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若一个无理数大于－3且小于1，则这个无理数是 ．（写出满足条件的一个即可） 14．若是两个连续的整数，且，则的值为 ． 15．化简的结果为 ． 16．在实数，，，2中，最大的一个数是 17．在（两个1之间依次多一个0），，3.1415926，，0，中，无理数有 个． 18．比较大小： ． 19．已知，将按从小到大的顺序排列为 ． 20．如图，为原点，，，以点圆心，为半径画弧，交数轴的负半轴于点，则点表示的数是 ． 三、解答题 21．把下列各数分别填入相应的集合里． ，，0，，2013，，（每两个5之间多一个0），， (1)正数集合： ． (2)非正整数集合： ． (3)无理数集合： ． (4)分数集合： ． 22．计算： (1)； (2)． 23．在数轴上表示下列各数，0，，，，并用“”连接起来． 24．先阅读下面文字，再解答问题：大家知道是一个无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分为． (1)的整数部分是_____，小数部分是_____； (2)若是的整数部分，是的小数部分，求的平方根． 25．如图所示，，，是数轴上三个点，，所对应的实数．其中是的一个平方根，是的立方根，是的相反数． (1)填空： ， ， ； (2)先化简，再求值： 26．数学课上，老师出了一道题：比较与的大小． 小华的方法：因为，所以　　　　，所以　　　(填“”或“”)； 小英的方法：，因为，所以 0，所以　　　　0，所以 　　　　 (填“”或“”)． (1)将上述材料补充完整； (2)请从小华和小英的方法中选择一种比较与的大小． 27．是无理数，无理数是无限不循环小数，小徽用表示它的小数，理由是：的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：因为，即，所以的整数部分为，小数部分为，参考小徽的做法解答： (1)介于连续的两个整 ... ...