23.6.1 用坐标确定位置 同步练（含答案） 2025-2026学年数学华东师大版（2024）九年级上册

23.6.1　用坐标确定位置 1.有了平面直角坐标系，我们可以用　有序数对　在平面上确定一个点的位置，进而可以确定一个物体的位置． 2.我们也可以用　方向角　、　距离　这两个量刻画物体的位置，这种方式在军事和地理中较为常用． 3.所有的平面图形都可以看成是点的集合，因此可以通过确定有关点的位置（坐标），进而确定一个平面图形的位置． 【典例1】围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4 000多年的历史．如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为A(－2，4)，B(1，2). (1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系； (2)分别写出C、D两颗棋子的坐标； (3)有一颗黑色棋子E的坐标为(3，－1)，请在图中画出黑色棋子E. 解：(1)建立平面直角坐标系如图所示； (2)C棋子的坐标为(2，1)，D棋子的坐标为(－2，－1)； (3)如图，点E即为所求． (1)通常选择具有标志性的地点或者较居中的位置为坐标原点，建立合适的平面直角坐标系； (2)要标明比例尺或坐标轴上的单位长度； (3)用有序实数对来表示这个物体的位置． 【变式训练】 1.如图，这是围棋棋盘的一部分，若建立平面直角坐标系后，黑棋①的坐标是(2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－2)，则黑棋②的坐标是(　A　) A.(－2，2) B．(－2，1) C．(－3，2) D．(－3，1) 考点2　用坐标确定位置 【典例2】如图，准确表示小岛A相对于灯塔O的位置是(　D　) A．北偏东60° B．距灯塔2 km处 C．北偏东30°且距灯塔2 km处 D．北偏东60°且距灯塔2 km处 解析：由方向角的定义以及平面内位置的确定方法可知，小岛A在灯塔O的北偏东60°且距灯塔2 km处． (1)用方位角和距离表示平面内点的位置时，必须有两个数据，缺一不可．①该点相对于参照点的方位角；②该点与参照点之间的实际距离． (2)用方位角和距离表示平面内点的位置和地图上的方向一样，按上北下南，左西右东划分，处于四个直角平分线上的方向分别是东南、东北、西北、西南． 【变式训练】 2.如图，一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置(　B　) A．南偏西75°，50海里 B．南偏西15°，50海里 C．北偏东15°，50海里 D．北偏东75°，50海里 知识点1　建立平面直角坐标系确定点的位置 1.（海南海口琼海校级期中）住在巨龙花园小区的小明点了一份外卖，如图是外卖骑手的送餐定位图，将其放在平面直角坐标系中，表示骑手A点的坐标为(－1，3)，饭店C的坐标为(－2，0)，则小明家点B的坐标为　(3，－1)　． 2.下图是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置（图中小正方形的边长代表100 m长）： (1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系； (2)写出市场、超市、医院、文化馆的坐标． (1)如图所示： (2)市场的坐标为(400，300)、超市的坐标为(200，－400)、医院的坐标为(－200，－200)、文化馆的坐标为(－300，100). 知识点2　用角度（方向）和距离确定物体的位置 3.（河南郑州二七区期中）根据下列表述，能确定具体位置的是(　A　) A．东经118°，北纬40° B．郑州市南三环 C．东北45° D．影城2排 4.如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是(　C　) A．距离学校1 200米处 B．北偏东65°方向上的1 200米处 C．南偏西65°方向上的1 200米处 D．南偏西25°方向上的1 200米处 5.（山东枣庄薛城区期中）如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用(30，60°)表示，目标F用(40，330°)表示，则表示为(50，210°)的目标是(　C　) A．目标A B．目标C C．目标D D．目标E 6.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1 mm，则图中转折点P的 ... ...