第2章 整式及其加减 复习课 素养目标 1.复习代数式、单项式、多项式、整式的意义及相关的概念. 2.复习去、添括号与合并同类项的法则,知道这些法则是将整式进行化简的重要手段. 3.能熟练地进行整式的化简与求值. 重点 整式的化简与求值. 【体系构建】 【专题复习】 专题一 正确地理解单项式、多项式、整式的有关概念 例1 下列说法:①-的系数是-2;②不是单项式;③x-y是多项式;④mn2的次数是3;⑤23x2-x-1的次数是5;⑥是代数式但不是单项式.正确的有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 变式训练 1.-的系数是 ,次数是 . 2.多项式-a2b-a3b2+a3+b2是 次四项式,第二项是 ,第二项的系数是 . 3.如果关于x的多项式mx4+4x2-与3xn+5x的次数相同,求n3-2n2+3n-4的值. 专题二 熟练运用去括号、添括号、合并同类项法则 例2 下列各题去括号所得结果正确的是 ( ) A.x2-(x-y+2z)=x2-x+y+2z B.x-2(-2x+3y-1)=x+4x-6y+1 C.3x-[5x-(x-1)]=3x-5x-x+1 D.(x-1)-2(x2-2)=x-1-2x2+4 变式训练 1.1-2x2+xy-y2=1-( ),在括号里填上适当的项应该是 ( ) A.2x2+xy-y2 B.-2x2-xy-y2 C.2x2-xy+y2 D.x2-xy+y2 2.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x-1,则这个多项式是 ( ) A.2x2-5x-1 B.-2x2+5x+1 C.8x2-5x+1 D.8x2+4x-1 3.下列去括号的过程:(1)a+(b-c)=a+b-c;(2)a-(b+c)=a-b-c;(3)a-(b-c)=a-b-c;(4)a-(b-c)=a-b+c.其中,运算结果正确的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 专题三 熟练运用各种法则进行整式的化简与求值 例3 计算:(1)mn-4mn;(2)x-[y-2x-(x-y)];(3)(2xy-y)-(-y+yx);(4)5(a2-3ab2)-2(a2-7ab2). 变式训练 1.先化简,再求值:(5a2-3b2)+2(2b2-3a2).其中a=-1,b=2. 2.已知代数式A=3x2-x+1,马小虎同学在做整式加减运算时,误将“A-B”看成“A+B”了,计算的结果是2x2-3x-2. (1)请你帮马小虎同学求出正确的结果. (2)已知x是最大的负整数,将x代入(1)问的结果求值. 专题四 与整式有关的应用 例4 如图,在长为a2+ab+1、宽为a2-2ab的长方形纸板上裁去一个边长为b的正方形. (1)求剩余纸板的周长C.(用含a,b的代数式表示) (2)当a=3,b=1时,求C的值. 变式训练 1.(传统文化)汴绣是流传于河南省开封市的传统美术,也是国家级非物质文化遗产之一.在《东京梦华录》中有“金碧相射,锦绣交辉”之誉.某店以m元/个的价格售卖绣有不同图案的香包,小磊购买了3个,共需支付 元. 2.小明家买了新房子,建筑平面图如图所示,两卧室是形状及大小完全相同的长方形(单位:米). (1)用含x,y的式子表示这套住宅的总面积. (2)现将两间卧室铺设地板,其他房间全部铺设瓷砖,若每平方米地板的价格为120元,每平方米瓷砖的价格为90元,用含x,y的式子表示铺设地面的总费用. 参考答案 专题复习 专题一 例1 B 变式训练 1.- 1 2.五 -a3b2 - 3.解:①当m=0时,n=2,n3-2n2+3n-4=×23-2×22+3×2-4=4-8+6-4=-2. ②当m≠0时,n=4,n3-2n2+3n-4=×43-2×42+3×4-4=32-32+12-4=8. 专题二 例2 D 变式训练 1.C 2.A 3.C 专题三 例3 解:(1)原式=-mn. (2)原式=x-(y-2x-x+y)=x-y+2x+x-y=4x-2y. (3)原式=2xy-y+y-xy=xy. (4)原式=5a2-15ab2-2a2+14ab2=3a2-ab2. 变式训练 1.解:(5a2-3b2)+2(2b2-3a2) =5a2-3b2+4b2-6a2 =b2-a2. 当a=-1,b=2时,原式=22-(-1)2=4-1=3. 2.解:(1)根据题意知B=2x2-3x-2-(3x2-x+1)=2x2-3x-2-3x2+x-1=-x2-2x-3, 则A-B=(3x2-x+1)-(-x2-2x-3)=3x2-x+1+x2+2x+3=4x2+x+4. (2)因为x是最大的负整数,所以x=-1,则原式=4×(-1)2-1+4=4-1+4=7. 专题四 例4 解:(1)剩余纸板的周长C=2(a2+ab+1+a2-2ab) =2a2+2ab+2+2a2-4ab =4a2-2ab+2. (2)把a=3,b=1代入, 得C=4×32-2×3×1+2=32. 变式训练 1.3m 2.解:(1)如图,住宅的总面积可以用总的长方形面积减去右上角的小长方形的面积. 住宅的总面积为(3x+2y+1.5x)×(2 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
