苏教版 选必一第二章：圆与方程 章末检测卷2（含答案）

苏教版选必一第二章：圆与方程章末检测卷 2 第I卷（选择题） 一、单选题 1.已知圆和圆都和轴正半轴相切，且圆心都在直线上，半径之差为，则( ) A. B. C. D. 2.过点的圆与直线相切于点，则圆的方程为( ) A. B. C. D. 3.点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是( ) A. B. C. D. 4.已知点，，点是圆上任意一点，则面积的最小值为( ) A. B. C. D. 5.已知圆上到直线的距离为的点有且仅有个，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.过直线上一动点作圆的两条切线，切点分别为，当点运动时，直线经过定点的坐标为( ) A. B. C. D. 7.已知圆，圆，其中，，若两圆外切，则的取值范围为( ) A. B. C. D. 8.已知点在直线上运动，是圆上的动点，是圆上的动点，则的最小值为( ) A. B. C. D. 9.已知圆的方程为，为圆上任意一点，则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 10.已知直线：是圆：的对称轴，过点作圆的一条切线，切点为，则为( ) A. B. C. D. 11.在平面直角坐标系中，，，若圆：上存在点，使得，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 12.已知圆：，若圆心在圆：上且半径为的圆与圆相交于，两点，则最大时，( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共5小题，共30分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 13.定义：表示点到曲线上任意一点的距离的最小值已知是圆上的动点，圆，则的取值可能是( ) A. B. C. D. 14.已知圆与圆，下列选项正确的有( ) A. 若，则两圆外切 B. 若，则直线为两圆的一条公切线 C. 若，则两圆公共弦所在直线的方程为 D. 若，则两圆公共弦的长度为 15.数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美在平面直角坐标系中，曲线就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，下列说法正确的有( ) A. 曲线围成的图形有条对称轴 B. 曲线围成的图形的周长是 C. 曲线上的任意两点间的距离不超过 D. 若是曲线上任意一点，的最小值是 16.已知圆从点观察点，要使视线不被圆挡住，则的取值范围可以是 ( ) A. B. C. D. 17.已知直线：和圆：，则下列选项正确的是( ) A. 直线恒过点 B. 圆与圆：有三条公切线 C. 直线被圆截得的最短弦长为 D. 当时，圆上存在无数对关于直线对称的点 第II卷（非选择题） 三、填空题 18.若斜率为的直线与轴交于点，与圆相切于点，则 ． 19.已知，方程表示圆，则圆心坐标为 ，半径为 ． 20.设点，，若在圆：上存在点，使得，则的取值范围是_____． 四、解答题 21.已知关于，的方程：． 当为何值时，方程表示圆． 若圆与直线：相交于，两点，且，求的值． 22.在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知圆的圆心坐标为，其中且，轴、轴被圆截得的弦分别为，． 求证：的面积为定值，并求出这个定值； 设直线与圆交于，两点，若，求圆的标准方程． 23.为了保证我国东海油气田海域海上平台的生产安全，海事部门在某平台的北偏西方向处设立观测点，在平台的正东方向处设立观测点，规定经过、、三点的圆以及其内部区域为安全预警区．如图所示：以为坐标原点，的正东方向为轴正方向，建立平面直角坐标系． 试写出，的坐标，并求两个观测点，之间的距离； 某日经观测发现，在该平台正南处，有一艘轮船正以每小时的速度沿北偏东方向行驶，如果航向不变，该轮船是否会进入安全预警区？如果不进入，请说明理由；如果进入，则它在安全警示区内会行驶多长时间？ 24.如图，已知圆，为直线上一动点，为坐标原点，过点作圆的两条切线，切点分别为，． 证明直线过定点，并求出定点的坐标 求线段中点的轨迹方程 若两条切线，与轴分别交于点，，求的最小值． 25.本小题分 古希腊数学家阿波罗尼斯的著作圆锥曲线论中给出圆的另一种定义：平面内，到两个定 ... ...