第三章《 代数式》单元测试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分。） 1．下列选项中的两项是同类项的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．某种商品原价元，现打六折促销，促销价可以表示为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 3．下列四个单项式的系数、次数，正确的是（ ） A．系数为1，次数为3 B．系数为，次数为3 C．系数为1，次数为2 D．系数为，次数为3 4．下列运算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 5．小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起．如图，个纸杯的高度为，个纸杯的高度为，若把个这样的杯子叠放在一起，则高度为（ ）． A． B． C． D． 6．如图、、、分别是长方形的四个顶点长，宽，以点为圆心为半径画圆弧，再以为直径画半圆，若图中阴影部分的面积分别为和，则的值是（ ） A． B． C． D． 7．如表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前个格子中所填整数之和是，则的值为（ ） 1 · ○ … A．202 B．204 C．606 D．608 8．对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值相加，这样的运算称为对这若干个数进行“绝对运算”．例如，对于1，2，3进行“绝对运算”，得到：．对x，，5进行“绝对运算”的结果为A，则A的最小值是（ ） A．7 B．12 C．14 D．15 二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分．） 9．若单项式与的差是单项式，则 ． 10．某同学在做一个整式加上时，把加上误看成了减去，结果做出的答案是，那么正确的答案是 ． 11．三个数在数轴上的点的位置如图所示，则= ． 12．现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片（大长方形的宽与小长方形的长相等），按如图所示的两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是 （用含的代数式表示）． 13．已知，则代数式的值为 ． 14．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数如“1，5，12，22，35，…”这样的数就是五边形数，其规律可用下面的图形表示，则第8个五边形数是 ． 15．已知数轴上不重合的三点A，B，C所对应的数为m，n，，若其中某一点到其它两点的距离相等时，求的值为 ． 16．用表示组成的所有数字的乘积，例如：，，．则 ． 三、解答题（本题共10小题，共68分．） 17．（5分）化简 (1) (2) 18．（5分）先化简，再求值：，其中、 19．（5分）（24-25七年级上·江苏泰州·阶段练习）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，则的结果是多少？ 20．（6分）已知有理数x，y满足． (1)求x与y的值； (2)若，求的值． 21．（6分）设，． (1)当时，求的值； (2)若的值与取值无关，求的值． 22．（6分）如图，摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用7根小棒，摆3个正方形要用10根小棒，按此规律摆放． (1)按照上述摆放方式，摆n个正方形用_____根小棒(用n的代数式表示，并化简）． (2)按照上述摆放方式，能否用18根小棒摆出6个正方形？并说明理由． (3)设小棒长度为1，用不多于18根小棒摆出6个边长为1的小正方形，画出一种示意图． 23．（8分）如图，正方形内部摆放着三个边长为2的正方形，序号分别是①，②，③． (1)根据图形，写出三个正方形的叠放顺序，从下到上依次是____（填序号）； (2)若图中阴影部分的面积为3，求正方形的边长； (3)图中阴影部分的周长是否与正方形的边长有关？若有关，用含边长的代数式表示阴影部分的周长；若无关，请说明理由． 24．（8分）在生活中，密码的应用随处可见，密码学是一门既古老又新兴的学科，它主要研究如何安全地传递和存储保密信息．如图，现制定一种密码规则，这种规则在正整数和字母、字符之间建立了一种对应关系，其中正整数为密文，字母、字符为明文．例如，密文“2”翻译成明文为“C” ... ...
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