( 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) ( 姓名 班级 考号 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 高中同步达标检测卷 第3章 圆锥曲线与方程 全卷满分150分 考试用时120分钟 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若抛物线y2=2mx的准线经过双曲线x2-y2=2的右焦点,则m=( ) A.4 B.-2 C.2 D.-4 2.椭圆C:+=1(m>0)的两个焦点分别为F1,F2,长轴长为10,点P在椭圆C上,则△PF1F2的周长为( ) A.16 B.18 C.10+2 D.20 3.椭圆C以双曲线-=1的两个焦点为长轴的端点,以双曲线的顶点为焦点,则椭圆C的方程为( ) A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=1 4.已知抛物线C:x2=4y的焦点为F,该抛物线C与直线l:y=kx+1相交于M,N两点,则MF+3NF的最小值为( ) A.2+2 B.2+4 C.4+2 D.4+4 5.已知P是双曲线-=1(a>0)上的点,F1,F2是其左、右焦点,且·=0.若△PF1F2的面积为18,则a=( ) A.2 B.2 C. D.3 6.过椭圆C:+=1(a>b>0)的右焦点作x轴的垂线,交椭圆C于A,B两点,直线l过椭圆C的左焦点和上顶点.若以AB为直径的圆与l相切,则椭圆C的离心率为( ) A. B. C. D. 7.如图,已知双曲线C:-=1(a>0)的左、右焦点分别为F1,F2,M是C上位于第一象限的一点,且直线F2M与y轴的正半轴交于A点,△AMF1的内切圆与边MF1相切于点N,若MN=1,则双曲线C的离心率为( ) A. B. C.2 D. 8.设双曲线E:-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,M(0,3b),若直线l与E的右支交于A,B两点,且F为△MAB的重心,则直线l的斜率的取值范围为 ( ) A.∪(,+∞) B.∪(,+∞) C.(-∞,-)∪ D.(-∞,-)∪ 二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分) 9.已知方程-=1,则下列说法正确的有( ) A.此方程可表示圆 B.当k>9时,此方程表示焦点在x轴上的椭圆 C.当-16b1>0)和双曲线C2:-=1(a2>0,b2>0)有公共的焦点,左、右焦点分别为F1,F2,设两曲线在第一象限内的交点为M,MP平分∠F1MF2,MQ⊥MP,点P,Q均在x轴上,设椭圆C1的离心率为e1,双曲线C2的离心率为e2,则下列说法正确的是( ) A.·=- B.以椭圆和双曲线的四个交点为顶点的四边形的面积的最大值为2a1b1 C.若F1F2=6MF2,则e1e2的取值范围为 D.若∠F1MF2=60°,则+的最小值为1+ 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分) 12.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,位于第一象限的A、B两点在抛物线上,且满足BF-AF=4,AB=4.若线段AB的中点的纵坐标为4,则抛物线的方程为 . 13.如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:+y2=1的左、右焦点分别为F1,F2,点M,N为椭圆上位于x轴上方的两点,且F1M∥F2N,则F1N+F2M的取值范围为 . 14.已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,O为坐标原点,过F2作渐近线y=x的垂线,垂足为P,∠F1PO=. (1)双曲线的离心率为 ; (2)过点P作双曲线C的切线,交另一条渐近线于点Q,若S△OPQ=2,则双曲线C的方程为 . 四、解答题(本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分13分)已知顶点在原点O,焦点在坐标轴上的抛物线过点(3,2). ( ... ...
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