【突破课堂】第4章 数列--26版高中同步达标检测卷苏教版数学选必修1

( 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) ( 姓名 班级 考号 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 高中同步达标检测卷 第4章　数列 全卷满分150分　考试用时120分钟 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a3+a6=8,则S8=(　　) A.28　　　　B.30　　　　C.32　　　　D.36 2.已知数列{an}满足a1=3,且an+1an=an-1,则a2 024的值为(　　) A.3　　　　B.　　　　C.　　　　D.- 3.已知各项均不为零的数列{an}满足a1=1,且an+1=,则a10=(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 4.已知正项等比数列{an}为递增数列,a1+a2+a3=,++=,则该等比数列的公比q=(　　) A.2　　　　B.3　　　　C.4　　　　D.5 5.若等差数列{an}的前n项和为Sn,则“S2 024>0且S2 025<0”是“a1 012a1 013<0”的(　　) A.充分不必要条件　　　　B.必要不充分条件 C.充要条件　　　　D.既不充分也不必要条件 6.已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=则S20=(　　) A.300　　　　B.29　　　　C.210　　　　D.29-1 7.“春雨惊春清谷天,夏满芒夏暑相连,秋处露秋寒霜降,冬雪雪冬小大寒”,这首二十四节气歌记录了中国古代劳动人民在田间耕作长期积累的经验和智慧.我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中有这样一个问题:一年有二十四个节气,每个节气的晷长损益相同(如图1所示,晷是按照日影测定时刻的仪器,晷长即为所测量影子的长度),二十四节气及晷长变化如图2所示,相邻两个节气晷长减少或增加的量相同,周而复始.已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸,夏至的晷长为一尺五寸(一丈等于十尺,一尺等于十寸),则下列说法错误的是(　　) 图1 图2 A.相邻两个节气晷长减少或增加的量为一尺 B.立春和立秋两个节气的晷长相同 C.春分的晷长为七尺五寸 D.立春的晷长比秋分的晷长长 8.已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n,将数列{an}与数列{2n-1}的公共项从小到大排列得到数列{bn},Tn为数列{an·bn}的前n项和,则满足Tn<2 023的正整数n的最大值为(　　) A.5　　　　B.6　　　　C.7　　　　D.8 二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分) 9.已知数列{an}中,a1=1,a4=55.在a1和a2之间插入1个数,a2和a3之间插入2个数,……,an和an+1之间插入n个数,……,使得构成的新数列{bn}是等差数列,则(　　) A.{bn}的公差为6 B.a2和a3之间插入的2个数是19和25 C.a6=115 D.+++…+< 10.已知数列{an}满足an+1-2an=2n+1,且a1=4,则下列正确的有(　　) A.a3=32 B.数列的前n项和为2n+1 C.数列的前n项和为log2(n+1)+ D.若数列的前n项和为Tn,则≤Tn< 11.唐代诗人罗隐在《蜂》中写道:“不论平地与山尖,无限风光尽被占.采得百花成蜜后,为谁辛苦为谁甜 ”蜜蜂是最令人敬佩的建筑专家,蜂巢的结构十分的精密,其中的蜂房均为正六棱柱状.下图是蜂房的一部分,若一只蜜蜂从蜂房A出发,想爬到第1,2,3,…,n(n∈N*)号蜂房,只允许自左向右爬行(不允许往回爬行),记该蜜蜂爬到第n号蜂房的路线数为an,则(　　) A.a10=89　　　　B.2a2 023=a2 024+a2 022 C.ai=a2k+1　　　　D.ai=an+2-2 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分) 12.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9=　　　　. 13.已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*),记数列的前n项和为Tn.若 n∈N*,不等式k>Tn恒成立,则实数k的取值范围为　　　　　　. 14.“雪花”是非常美丽的图案,理论上,一片雪花的周长可以无限长,围成雪花的曲线称作“雪花曲线”,又称“科赫曲线”,是瑞典数 ... ...