18.1分式及其基本性质 人教版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 18.1分式及其基本性质人教版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 ; 考试时间：120分钟； 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列式子一定有意义的是． A. B. C. D. 2.若，则的值是 ( ) A. B. C. D. 3.下列各式从左到右的变形正确的是( ) A. B. C. D. 4.下列说法正确的是( ) A. B. C. D. 5.已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是( ) A. B. C. 且 D. 且 6.将分式中的，的值同时扩大为原来的倍，则分式的值( ) A. 扩大为原来的倍 B. 扩大为原来的倍 C. 扩大为原来的倍 D. 不变 7.下列各式：，，，，，，其中分式有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.要使分式有意义，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.若分式中的和都扩大为原来的倍后，分式的值不变，则可能是( ) A. B. C. D. 10.要使分式有意义，则的取值应满足( ) A. 或 B. 且 C. D. 11.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 12.把分式的，都扩大到原来的倍，则分式的值( ) A. 扩大到原来的倍 B. 扩大到原来的倍 C. 不变 D. 缩小到原来的 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.若，则的值为 ． 14.不改变分式的值，将分式的分子与分母的各项系数化为整数为 ． 15.已知非零实数，满足，则 ． 16.已知，则分式的值为 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 填空并判断所填式子是不是分式． 一位作家先用天写完了一部小说的上集，又用天写完下集，这部小说上、下集共万字，这位作家平均每天的写作量为_____万字； 走一段长的路，步行用，骑自行车所用时间比步行所用时间的一半少，骑自行车的平均速度为_____； 甲完成一项工作需，乙完成同样工作比甲少用，乙的工作效率为_____． 18.本小题分 先化简，再求值：，其中． 19.本小题分 先化简，再求值：，其中． 20.本小题分 分式不论取何实数总有意义，求的取值范围． 21.本小题分 先化简，再求值：，在，，，四个数中选择一个你喜欢的，代入求值． 22.本小题分 先化简，再求值：，其中． 23.本小题分 已知分式为常数满足表格中的信息． 的取值 分式的值 无意义 求，的值； 当时，求分式的值． 24.本小题分 在学习完分式的概念后，老师出了一道题：当取哪些整数时，分式的值是整数？小明的解答如下： 解：当，，即，时， 分式的值是整数． 上述解法是否有误？若有误请说明错误的原因，并写出正确解答． 25.本小题分 我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式例如：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”例如，是假分式当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：，是真分式一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和例如：． 分式是_____填“真”或“假”分式． 将假分式化为整式与真分式的和的形式． 若分式的值为整数，求的整数值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】A.当时，无意义，不符合题意；当时，无意义，不符合题意；当时，无意义，不符合题意；．，，，一定有意义，符合题意故选D． 2.【答案】 【解析】，． 3.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查了分式的基本性质，熟练运用分式的基本性质进行变形是解决本题的关键根据分式的基本性质，把分式的分子和分母扩大或缩小相同的倍数，分式的大小不变；注意不要漏乘除分子、分母中的任何一项，且扩大缩小的倍数不能为． 根据分式的基本性质逐项判断． 【解答】 解：，故A正确； ，故B错误； ，故C错误； ，故D错误； 故选A． 4.【答案】 【解析】解：代数式中，分母不含有未知数，不是分式， ... ...